Rentenrechnung

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Naddi Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnung
Hi,

hab mal wieder Schwierigkeiten mit einer Aufgabe, die eigentlich gar nicht sooo schwer sein dürfte.

Ein Kaufmann zahlt 72 Monate lang nachschüssig 300 € in einen Sparvertrag ein. Dann stellt er drei Jahr lang die Zahlungn ein. Für die gesamte Ansparzeit wurde ein monatlicher Zinssatz von p=0,25% vereinbart. Anschließend erhält er vom angesparten Betrag 36 Monate lang eine vorschüssige monatliche Rente. Der Zinssatz für die Auszahlungsperiode beträgt monatlich p=0,3 %

a) Wie hoch ist das Guthaben auf dem Sparvertrag unmittelbar vor Beginn der Auszahlungsperiode?
b) Welchem Wert entspricht dieser Betrag heute, wenn man eine Inflation von jählrich 1,1 % unterstellt?
c)Welche monatliche Rente erhält der Kaufmann?
d) Er möchte 36 Monate lang eine vorschüssige Rent in Höhe von 1000€ erhalten. Welchen Betrag muss er heute auf einmal einzahlen, damit diese Rentenhöhe in 108 Monaten erreicht wird?

Mit der a) und der c) kam ich zurecht.
Ergebnis a) mit Formel Kn=R*(q^n-1/q-1 )=25856,61 €
Ergebnis c) mit Formel Kn=R*q^n-R*q*(q^n-1/q-1)=756,52

Wär nett wenn ihr mir bei der b) und d) helfen könntet.

Gruß Naddi
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenrechnung
wo ist das problem, wenn du a und c lösen konntest?
die werte stimmen.
mit Q = 25865,61

zu b): => W = 24213,89

zu d) das ist etwas unklar, aber ich nehme an: zinssatz während der wartezeit (108 monate) q_1( 0,25%/monat), während der rente q_2.

bitte selbst ausrechnen
w
Naddi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formeln kannte ich zwar, aber bin irgendwie nicht darauf gekommen, sie an dieser Stelle anzuwenden.

Bin jetzt auf die Ergebnisse b)=23432,10 € wg. den 1,1%
und d) 26099,56 € gekommen Tanzen

Dankeschön
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo naddi,
das ist sinnlos, mir eine pn zu schicken, und selber keine anzunehmen
der rest siehe anhang
hallo naddi,
stelle bitte in zukunft die frage ins forum, da können 19 alle mittun und 2) kann man den formeleditor benutzen.

du kannst mir ja eine pn schicken, dass ich es mir anschauen soll.

nun zum thema:
a ist richtig. K = 49927,93

b) falsch n = 11,6 jahre
1/q^n = 1 - Kq^15(q - 1)/R
R = 12000
- n log(q) = log(1 - K....)

c)da hast du dich mit den jahren vertan
Xq^10 = 12000(1- q^(-15))/(q-1) - Kq^15

d) R(neu) = 10000*(1,015)^15
und damit weiter wie unter a)

ich hoffe ich habe mich nicht vertan
wenn du noch fragen hast, poste
gib mir bitte bescheid, ob alles paßt
werner

-----Ursprüngliche Nachricht-----
Nachricht von: Naddi
Gesendet: 07.04.2005 21:46
An: wernerrin
Betreff: Rentenrechnung

Hallo,

könnten Sie mir vielleicht nochmal bei einer Aufgabe helfen, habe sie wieder teilweise lösen können....aber eben nur teilweise.

Hoffe Sie können kurz drüber schauen und mir helfen.
Danke

Eine Kauffrau legt zur Sicherung ihres Lebensabends ein Kapital mit 5% so an, dass sie nach 15 Jahren nachschüssi 15 Jahre lang eine Rente in Höhe von 10000 € ausgezahlt bekommt.

Kapitalbetrag hab ich ausgerechnet: 49927,93

Frage b) Wie lang könnte die Rente gezahlt werden, wenn sie sich auf Kosten der Laufzeit jährlich 12000 € auszahlen ließe? (bin auf 4,78 J. gekommen, ist aber irgendwie unlogisch)

Frage c) Welchen Betrag müsste sie 5 Jahre nach der Kapitalanlage hinzuzahlen, um die Jahresrente von 12000€ über 15 Jahre zu erhalten?
(Ansatz: (49927,93 *1,05^5 + Kn * 1,05^25)-12000*1,05^15-1/0,05
und mein Ergebnis 69185,09€)

Frage d)Sie möchte in 15 Jahren eine Rente erhalten, die heute 10000 € entspricht und unterstellt eine jährliche Inflationsrate von 1,5 %. Welchen Betrag muss sie heute anlegen, um diese Jahresrente über 15 Jahre zu erhalten? (Wollte dies mit der Barwertformel Bn=En/qn berechnen, komme aber zu einem falschen Ergebnis.

Gruss Naddi
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