kreisberechnungen

11.02.2004, 22:31	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
kreisberechnungen hallo haben ne frage! also die aufgabe lautet: welcher mittelpunktswinkel gehört zu dem bogen, der genauso groß wie der radius ist? bitte meldet euch , falls ihr die lösung wisst
11.02.2004, 22:37	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, stellen wir doch einfach mal eine Gleichung auf. Wir brauchen einen Bogen, und müssen den in Abhängigkeit des Radius darstellen. Dabei soll Radius = entsprechender Bogen sein. Also: Radius = Bogen eines bestimmten Winkels $\begin{align} r = 2\cdot\pi\cdot r \cdot \frac{\alpha}{360 Grad} \end{align}$ Radius = Umfang mal Mittelpunktswinkel durch Winkel bei vollem Umfang. Also lösen wir doch mal nach $\begin{align} \alpha \end{align}$ auf: $\begin{align} r = 360Grad \cdot r \cdot \frac{\alpha}{360 Grad} \end{align}$ 360 Grad kürzen sich raus, r durch r ist eins, also ist der Mittelpunktswinkel Alpha = 1. (Ich hoffe das stimmt alles ) Gruß, Thomas
11.02.2004, 22:55	fALK dELUXE	Auf diesen Beitrag antworten »
biste sicher, dass $\begin{align} \alpha = 1^\circ \end{align}$ ist? Also ich komme auch auf $\begin{align} \alpha = \frac{\pi}{180^\circ} \end{align}$ . Aber ich weiß jetzt nicht, ob es RAD oder DEG ist. Aber 1° hört sich auch verdammt klein an, und wenn man sich den Bogen vorstellt, der kann bei 1° gar nicht so groß sein, wie der Radius. Deshalb denke ich, dass $\begin{align} \alpha = 1 \end{align}$ ist bzw. $\begin{align} \alpha = 57,3^\circ \end{align}$ .
11.02.2004, 23:07	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
1° NEIN alpha = 180°/Pi = ... ..
11.02.2004, 23:11	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, das Grad hat sich da natürlich fälschlicherweise eingeschlichen. Ihr beide habt natürlich recht :] Gruß, Thomas
11.02.2004, 23:18	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
1 (rad) im Bogenmaß ist natürlich richtig und in Altgrad (deg oder grad ??) ists 200°/Pi ..
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11.02.2004, 23:50	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
kreisberechnung hi vielen dank!!!! leider verstehe ich die umformung von der ersten zur zweiten formel nicht!!!! ist die antwort . a=1 nun richtig oder wie????? vielen dank
11.02.2004, 23:52	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} 2 \cdot \pi = 360 Grad \end{align}$ Mehr hab ich da nicht gemacht $\begin{align} \alpha = 1 \end{align}$ Das ist das Ergebnis im Bogenmaß, ja! Gruß, Thomas
12.02.2004, 00:03	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
kreisberechnung ja super, vielen dank, aber warum kann man 2pi=360grad setzen??? hätte noch zwei fragen: wie verhält sich der mittelpunktswinkel, wenn der bogen doppelt so groß und halb so groß wie der radius ist!! ist zwar schon spät aber...... charlotte:-)
12.02.2004, 00:20	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kreisberechnung charlotte, das mit dem Winkel im Bogenmaß ist eigentlich ganz anders definiert, jedenfalls nicht über diese Umrechnungsformeln, sondern die ergeben sich dann halt nur. Die Definition ist folgende: Winkel im Bogenmaß = (Länge des zug. Kreisbogens) / (Radius des Kreisb.) damit kannst du deine beiden Fragen gut selbst berechnen ...
12.02.2004, 08:17	charlotte	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kreisberechnung vielen dank, verstehe es jetzt!!!!!!! charlotte

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