Normalenvektor=Stützvektor

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Radischen Auf diesen Beitrag antworten »
Normalenvektor=Stützvektor
Halle zusammen,
Habe Ebenengleichung in Koordinatenform. Soll in Normalenform überschreiben, wobei der Normalenvekor gleich dem Stützvekor sein soll? Den Normalenvekor kann ich ja bei der Koordinatenform leicht ablesen, eigentlich könnte ich den dann ja einfach als Stützvekor nehmen oder? Das erscheint zu einfach.
Danke im Voraus, R.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Habe Ebenengleichung in Koordinatenform. Soll in Normalenform überschreiben

Also mal bis dahin... Hier würde ich noch sagen Hesse-Normalform. (übrigens heißt das nicht nur einfach den Normalvektor berechnen...) Und dann sagst du:
Zitat:
wobei der Normalenvekor gleich dem Stützvekor sein soll?

Also den Normalvektor der Hesse-Normalform würde ich nicht Stützvektor nennen. Stützvektor kenne ich nur von Geraden, bzw. der Parameterform einer Ebene.

Außerdem ist das Geometrie! MOOOOD! Augenzwinkern
Radischen Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat mir noch nicht weitergeholfen...
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du eine Hesse-Normalform erstellst? Also entweder meinem Wikipedia-Link folgen, oder die Suchfunktion benutzen. Ansonsten in deinem Skript nachsehen. Ich bin gerne für genaue Nachfragen offen und will dir ja helfen. Die ganze Arbeit kann ich dir aber nicht abnehmen.
Radischen Auf diesen Beitrag antworten »

Die Normalformel kann ich schon erstellen...sie soll aber doch die Besonderheit haben, dass der Normalenvektor und der Stützvektor identisch sind...und da liegt mein Problem.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Yep, es ist ein Geometrie-Thema, daher

»verschoben»

Und zur Aufgabe:

Den Stützpunkt bzw. Stützvektor einer Ebene sieht man erst in der Parameterform. Du musst also dann in der Folge die Normalform dahin umwandeln.

Es ist nun durchaus möglich, dass der Stützvektor einer Ebene auch identisch mit ihrem Normalvektor sein kann. Was heisst das geometrisch? Nichts anderes, dass man einen Punkt P auf der Ebene suchen muss, dessen Verbindungsvektor mit O, dem Nullpunkt, senkrecht zur Ebene steht. Wie man diesen Punkt findet, weisst du?

Dieser Punkt ist dann Stützpunkt, der Stützvektor.

Hinweis: Schneide die durch O gehende Gerade mit der Ebene.

mY+

@Zellerli
HNF, was soll die bringen? Den Normalvektor siehst eh schon in der Koordinatenform, in der HNF ist der nur noch normiert ...
 
 
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, Mythos, bringen tut es nicht viel Augenzwinkern Aber ich dachte vorher dass einfach nur die HNF aufzustellen war, da ich die Aufgabenstellung wohl nicht so richtig verstanden habe. Ich habe gedacht, dass die Normalform keine Parameterform (also mit einem Stütz- und zwei Richtungsvektoren) sein kann und deshalb die Aufgabe anders interpretiert (also mehr oder weniger den Stützvektorteil ignoriert).
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