Wahrscheinlichkeiten... |
| 29.09.2007, 16:01 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeiten... ich habe folgendes Problem: Ein Glücksrad erzeugt die Zahlen 2 und 5 mit den Wahrscheinlichkeiten 0,7 bzw 0,3. Das Glücksrad wird 10 mal gedreht. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeiten für a) Die Zahl 5 tritt häufiger auf, als die Zahl 2 b) Die Zahlen 2 und 5 treten abwechselnd auf Könnt Ihr mir helfen? Ich habe hier überhaupt keinen Ansatz |
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| 29.09.2007, 16:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten... Bei einmaligem Drehen des Glücksrads gelten die Wahrscheinlichkeiten: p(2) = 0.7 p(5) = 0.3 D.h. heißt ja "netterweise", dass auf dem Glücksrad nur diese beiden Zahlen sind. (Wenn immer nur eine Zahl angezeigt wird). Nun stelle Dir ein Baumdiagramm (Boardsuche, google) vor und Überlege, welche Äste des Baums deine gesuchten Ereignisse beschreiben, wenn 10 mal am Rad gedreht wird. Wie groß ist die WS eines Astes? Wie groß ist die WS für mehrere Äste? Hierfür benötigst Du die Pfadregeln. Damit solltest Du genug Stichpunkte haben, um die Aufgabe zu lösen. 
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| 29.09.2007, 16:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| noch ein Tipp nur für a) Da es bei a) nicht um eine spezielle Reihenfolge, sondern nur um die Anzahl der 5en und 2en geht, kann man da als Hinweis noch das Stichwort "Binomialverteilung" ergänzen. |
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| 29.09.2007, 18:15 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten... Hi Tigerbine, ich raff das nicht, seit zwei Stunden sitze ich nun davor und komme nicht weiter. Irgendwie kann ich das Ganze ein klein wenig nach vollziehen, trotzdem wird das nichts. Wie mir scheint, muss ich die Wahrscheinlichkeit von 5 durch die Wahrscheinlichkeit von 2 teilen und dann das ganze in 10 Stufen multiplizieren, nichtsdestotrotz komme ich immer auf eine falsche Lösung....Ich habe mir auch die Baumregeln angeschaut, hat nicht geholfen. |
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| 29.09.2007, 18:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten... Arthur Dent und ich haben die eigentlich alle Begriffe genannt. Wenn Du dir die Regeln angeschaut hast, solltest Du mit sagen können, wie wahrscheinlich folgende Ereignisse sind: p(2222222222) = ? p(2222222225) = ? p(5222222225)= ? |
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| 30.09.2007, 14:15 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten... Hi, die Wahrscheinlichkeit um auf 2222222222 zu kommen, liegt bei 0,7 hoch 10, die Wahrscheinlichkeit um auf 2222222225 zu kommen, liegt bei 0,7 hoch 9 mal 0,3 hoch 1. Um auf 5222222225 zu kommen, muss man 0,7 hoch 8 mal 0,3 hoch 2. So langsam dämmerts mir, da ich, um auf die in der Aufgabe gestellte Wahrscheinlichkeit von 5 tritt häufiger auf als 2 zu kommen, einfach die Wahrscheinlichkeiten unabhängig voneinander multiplizieren muss. |
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| 30.09.2007, 14:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten... Also hast du die erste Pfadregel begriffen. Nun ist folgendes zu tun. 1. Stelle die Grundtypen der Äste auf. D.h. Wie viel 2 wie viel 5 sind in einem solchem Ast. 2. Bestimme zu jedem Grundtyp die Anzahl der möglichen Darstellungen. 3. Die gesuchte Ws ist dann die Summe aus des WS der Grundtypen mal ihrer Anzahl. 4. Schaue die Binomialverteilung an und stelle einen Zusammenhang her. Wie lautet dann der "kurze" Audruck", dessen was bei a) gesucht ist? |
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| 30.09.2007, 15:41 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten... Ich denke, jetzt habe ich es, hinzuaddiert werden jeweils die Wahrscheinlichkeiten 10 über 7(wegen Gesamtwahrscheinlichkeit) mal 0,3 hoch 7 bzw 0,7 hoch 3. Das geht dann so weiter, bis die 10 über 10 erreicht wird, vielen Dank... |
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| 30.09.2007, 16:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeiten... Wie lautet das ganze denn, wenn man es mit der Binomialverteilung formuliert? auf grund des Exerimentes können wir auch sagen, 5 oder nicht fünf. Damit mehr Fünfen wie zweier Auftreten müssen es mindestens 6 Fünfer sein. X: bezeichne die Anzahl der Fünfer. p(5) = 0.3 |
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