fragen zu einer funktion |
| 06.04.2005, 17:45 | oldwise | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| fragen zu einer funktion Ich soll zeigen dass sie monoton ist und die Umkehrfunktion bilden. Zur Monotonie habe ich mir überlegt, dass ich zeige, dass sie differenzierbar ist, die ableitung bilde und anhand dieser die monotonie beweise. ist das ok so? geht's noch einfacher? Zwecks Umkehrfunktion: ich weiss, dass man die Umkehrfunktion bildet, indem man x und y vertauscht. Aber wie soll ich das denn hier machen? Bin für jeden Tipp dankbar! lg |
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| 06.04.2005, 18:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sollst du die Umkehrfunktion wirklich bilden oder sollst du nur zeigen, daß eine Umkehrfunktion existiert? Das hättest du mit dem Nachweis der Monotonie nämlich bereits erbracht. |
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| 06.04.2005, 18:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso eigentlich doppelt? http://www.matheboard.de/thread.php?sid=...2726#post142726 |
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| 06.04.2005, 18:43 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier einmal der Verlauf der Funktion für x zwischen -1 und 0,5 |
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| 06.04.2005, 18:53 | oldwise | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
entschuldigung. euer Server spinnt irgendwie. Mein erster Thread war vorhin verschwunden! Löscht ihn bitte!
Na eigentlich soll ich den Definitionsbereich der Umkehrfunktion angeben und prüfen ob es eine Zahl mit existiert. Da dachte ich mir, dass kann ich gut lösen, in dem ich mir mal die Umkehrfunktion bilde und dann näher anschaue ... Nur so nebenbei: heißt "stetig differenzierbar", dass sie in allen Punkten differenzierbar ist? |
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| 06.04.2005, 22:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unter der Voraussetzung der Umkehrbarkeit ist doch äquivalent zu . "stetig differenzierbar" bedeutet, daß eine Funktion erstens differenzierbar ist und zweitens die Ableitung selbst wiederum stetig ist. |
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