Vorstellungsproblem - Binomialverteilung |
| 06.04.2005, 18:26 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vorstellungsproblem - Binomialverteilung ich habe ein kleines Problem, weshalb die folgende Aufgabe so gelöst werden muß: Aufgabe in Kurzform: Wahrscheinlichkeit, daß eine Alarmanlage defekt ist: p=0,04 Gesucht ist die Anzahl n, welche mindestens untersucht werden muß, um mit mindestens 90% mindestens 1 defekte Alarmanlage zu entdecken. Mein Ansatz: Soweit, sogut - aber warum muß ich bei das Gegenereignis nehmen und nicht die 0,4? Ich ziehe doch von 1 die Wahrscheinlichkeit ab, daß KEINE AlarmanlageDEFEKT ist ... Würde mich freuen, wenn mir das jemand erläutern könnte ... |
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| 06.04.2005, 19:31 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du die 0,04 nehmen würdest hättest du dann als Ergebnis die Wahrscheinlichkeit, dass alle diese Anlagen defekt sind. Wenn du jedoch die Gegenwahrscheinlichkeit nimmst, dann berechnest du die Wahrscheinlichkeit, dass alle richtig funktionieren und wenn dies nicht der Fall ist, dann muss ja mindestens eine Anlage defekt sein. Und das p^n gehört ja zu P(x=0) und die Wahrscheinlichkeit, das eine Anlage nicht defekt ist ist nun mal 1-0,04, denn jede Anlage ist entweder defekt oder nicht defekt |
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| 06.04.2005, 20:16 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahh ja, jetzt hats geklickt. Die Wahrscheinlichkeit, daß mindestens eine Anlage defekt ist, ist >= 90%, dann muß die Wahrscheinlichkeit, daß alle funktionieren - also 0 Anlagen defekt sind <= 10% sein ... und daher dann die 0,96. Danke 
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