Wette,Geschwister-Problem und Brief-Problem

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07.04.2005, 19:49	mb123	Auf diesen Beitrag antworten »
Wette,Geschwister-Problem und Brief-Problem Hallo, hab gerade folgende aufgaben gerechnet, bin mir allerdings nich ganz sicher ob die ergebnisse korrekt sind: Beim Fußballtoto muss man den richtigen Ausgang von 11 Fußballspielen voraussagen. Dabei Bedeutet: 1 : der Gastgeber gewinnt ; 0 : Unentschieden ; 2: Gastgeber gewinnt. a) wie viele möglichkeiten gibt es, eine Tippreihe auszufüllen ? LÖSUNG: 3^11 = 177147 b) mit welcher wahrscheinlichkeit rät er alle 11 richtig ? LÖSUNG: (1/3)^11 * 100 = 0,000565 % Fünf Geschwister ( 3 Mädchen, 2 Jungen ) stellen sich für eine Familienaufnahme zufällig in einer Teihe auf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) Junge und Mädchen abwechselnd stehen, LÖSUNG : (3/3) * (2/2) * (2/3) * (1/2) * (1/3) * 100 = 11,1 % b) die reihe mit einem jungen beginnt und endet. LÖSUNG: (2/2) * (3/3) * (2/3) * (1/3) * (1/2) * 100 = 11,1 % Nico soll 3 Briefe in Umschläge tun, zukleben und zur Post bringen. Da er vergessen hat welcher Brief in welchen Umschlag gehört. verteilt er die Briefe zufällig auf die Umschläge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er a) keinen Brief falsch eingetütet hat, LÖSUNG: (1/3) * (1/2) * 1 * 100 = 16,6 % b) alle Briefe falsch eingetütet hat, LÖSUNG: (2/3) * (1/2) * 1 * 100 = 33,3 % c) nur zwei Briefe walsch eingetütet ? LÖSUNG: (1/3) * 2 * 1 * 100 = 66,6 % So das wärs , ich bin mir nun allerdings nich ganz sicher ob die ergebnisse so alle korrekt sind ? bitte um aufklärung, danke !! Ciao Michi
07.04.2005, 19:53	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
zu 1.a)richtig b)wenn man annimmt das jeder Spielausgang genauso wahrscheinlich ist dann ja, nur du musst die 100 hinten wegnehmen, wenn du es unbedingt hinschreiben willst, dan schreib 100%, aber das ander eist falsch. Das gilt auch für die anderen Aufgaben zu 2.Leider beides falsch. Also du weißt ja an welchen Plätzen ein Junge stehen muss denn bei a) wird das gefordert MJMJM und bei b) JMMMJ Somit müssen die Jungen auf 2 festgelegten Plätzen stehen und wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit?
07.04.2005, 19:55	mb123	Auf diesen Beitrag antworten »
verdammt...hab ich irgendwie geahnt : / .. kannst mir vielleicht n tipp geben zu den andern aufgaben ?
07.04.2005, 20:01	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
oben habe ich 2. und zu 3. muss ich dir sagen, dass du nur a) richtig hast Überlege dir bei c) einfach, dass es 3 Möglichkeiten gibt welcher richtig ist und dann müssen die anderen beiden notgedrungen vertauscht worden sein. bei b) kannst du dann einfach 1-1/6-den Wert von c) rechnen
07.04.2005, 20:08	mb123	Auf diesen Beitrag antworten »
Also dann bei 2. : als erstes soll ja n junge kommen: also (2/5), weil 2 jungen von 5 personen sind.. dann kommen dreimal die mädchen also : (3/4) * (2/3) * (1/2) .. dann kommt nochmal ein junge und weil er übrig ist * 1 dann heißt es ingesamt : (2/5) * (3/4) * (2/3) * (1/2) * 1 ???
07.04.2005, 20:11	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
rechne das mal aus. Ich komme auf 1/10
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07.04.2005, 20:14	mb123	Auf diesen Beitrag antworten »
jap hab ich auch raus bei MJMJM müsste es dann: 3/5 * 2/4 * 2/3 * 1/2 * 1 sein oder ? kommt auch 1/10 raus
07.04.2005, 20:16	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Also sind das nicht 11,1% sondern 10% b) auchRichtig Ich merke gerade 3 b) ist doch richtig. Ich habe irgendwie etwas faslches gerechnet Also nur 3c) ist faslch und das ist ganz logisch, da nach deinem Prozentsätzen sonst mit Sicherheit der Fall b) oder c) eintreten würde, da die Ereignisse unabhängig voneiander sind und zusammen 1 ergeben. Also ist die Wahrscheinlichkeit bei c) zu groß
07.04.2005, 20:21	mb123	Auf diesen Beitrag antworten »
gut danke dafür erstmal und bei 3c dann: 1/3 * 1/2 * 1 1/3 weil eindrittel die chance ist das ein brief richtig ist 1/2 weil einer falsch sein muss 1 weil einer übrig bleibt sorry hierbei bin ich glaub auf dem holzweg aber ich würde sagen 1/3 * 1/2 * 1 = 1/6 : / ..
07.04.2005, 20:29	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Also du hast erst mal 3 Möglichkeiten, welchen Brief er richtig gepackt hat. Die anderen beiden hat er dann also vertauscht und nur die Möglcihkeit des Vertauschens besteht, also tritt dieses Ereignis in 3 von 6 Fällen auf, also beträgt die Wahrscheinlichkeit 50% Dein Problem ist das du rechnest, dass er den ersten Brief mit 1/3 in einen richtigen Umschalg packt, aber es besteht auch die Wahrscheinlichkeit, dass er den 2.Brief in den richtigen Umschlag packt... Du hast nur die Wahrscheinlichkeit berechnet, mit der der erste brief im richtigen Umschalg gelandet ist und die beiden anderen vertauscht wurden, aber das richtige Ergebnis ist 3-mal so groß, da auch der 2 oder 3. Brief im richtigen Umschalg gelandet sein könnte
07.04.2005, 20:32	mb123	Auf diesen Beitrag antworten »
krieg das immer noch nich aufn schirm ): kannst mir zu 3 b und c mal einfach die rechnungen geben, vielleicht komm ich dann drauf
07.04.2005, 20:35	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
b) war doch richtig, da hatte ich einen kleinen Denkfehler drin. Und bei c) habe ich dir 2 Varianten beschrieben. Wenn du damit nicht klar kommst, dann musst d entweder genauere Fragen stellen was du nicht verstehst oder du zeichnest dir die 6 Verteilungen der Briefe auf und zählst. Das ist bei der Menge noch das einfachste
07.04.2005, 20:40	mb123	Auf diesen Beitrag antworten »
also war b) 33,3 % richtig, gut und bei c) hab ich mir das jetzt mal aufgeschrieben und es leuchtet doch ein bestens dank nochmal
07.04.2005, 21:00	gasts	Auf diesen Beitrag antworten »
hi hab nur die fragen und antworten kurz überflogen: also 2) ist ja wie gesagt schon richtig. kann man übrigens auch so lösen: insgesamt möglichkeiten: 5!= 120 jmmmj und mjmjm: 2!5!=12 =>12/120=1/10 zu3c) bin ich mir auch nicht 100%ig sicher aber ich würde es so machen: also die wahrscheinlichkeit das nur ein brief richtig ist: 1/31/2=1/6..... 1/3 um den richtigen auszuwählen, 1/2 um dann den falschen auszuwählen. die wahrscheinlichkeit alle falsch: 1/31/2=1/6 die wahrscheinlichkeit drei richtige: 1/31/2=1/6 d.h die wahrscheinlichkeit keinen,einen oder alle drei richtige auszuwählen ist 3/6 (einfach die ereignisse addiert). => gegenereigniss ist also zwei richtige 1 - 3/6=3/6 ich glaub das müsste eigentlich stimmen, ist wenn aber auf keinen fall eine gute methode... mfg gast
07.04.2005, 21:07	gasts	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry... vergiss alles was ich zu 3c geschrieben hab, hab dort "richtig" und "falsch" verdreht oder irgend sowas ähnliches... muss da jetzt selber nochmal durchblicken
07.04.2005, 21:09	mb123	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar (:
07.04.2005, 21:17	gasts	Auf diesen Beitrag antworten »
ok mein letzter versuch aber keine garantie das es richtig ist: es gibt nur diese möglichkeiten: a)0richtige/3falsche , b)1richtiger/2falsche , c)3richtige/0falsche die wahrscheinlichkeiten: p(a)=2/31/2 p(c)=1/31/2 P(b)=1-(p(a)+p(b))=1-1/2=0,5 also 50% hoffe hab da keinen denkfehler drin... mfg gasts
07.04.2005, 22:01	gasts	Auf diesen Beitrag antworten »
hab gerade erst deinen beitrag von 20:35uhr gelesen, dann hat sich ja eh schon alles erledigt ... dann stimmt ja auch meine 3c wenigstens bis dann....

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