Logarithmen [wie geht man da dran?]

30.09.2007, 08:16

spirit889

Logarithmen [wie geht man da dran?]

$\begin{eqnarray*} log_a x+ log_a 2= log_a 8 \end{eqnarray*}$ wobei $\begin{eqnarray*} a,x \geq 0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} a,x\neq 1 \end{eqnarray*}$ sein sollen.
Da ja alles $\begin{eqnarray*} log_a \end{eqnarray*}$ ist kann ich ja alles normal aurechnen, was bedeuten würde, dass $\begin{eqnarray*} x=6 \end{eqnarray*}$ wäre
was aber nun bei
$\begin{eqnarray*} x+log_a 2=2+ log_a x \end{eqnarray*}$
muß ich dann hoch nehmen damit $\begin{eqnarray*} log \end{eqnarray*}$ verschwindet?

und wie ists bei $\begin{eqnarray*} log_a x\pm log_x a =2 \end{eqnarray*}$ ?

30.09.2007, 10:07

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RE: wie geht man da dran?
Gucken wir uns zuerst die erste Aufgabe an. Leider ist nämlich $\begin{eqnarray*} x \neq 6 \end{eqnarray*}$ .

Schreib mal die Logarithmengesetze auf und sage, welches du anwenden musst!

Versuch auch mal mit diesen Logarithmengesetzen erst einmal in Aufgabe 2 und 3 alles mögliche umzuformen.

Gruß
MI

30.09.2007, 10:19

spirit889

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RE: wie geht man da dran?

Zitat:

Original von MI
Gucken wir uns zuerst die erste Aufgabe an. Leider ist nämlich $\begin{eqnarray*} x \neq 6 \end{eqnarray*}$ .

Schreib mal die Logarithmengesetze auf und sage, welches du anwenden musst!

Versuch auch mal mit diesen Logarithmengesetzen erst einmal in Aufgabe 2 und 3 alles mögliche umzuformen.

Gruß
MI

Aha, da liegt der Hund begraben
$\begin{eqnarray*} log_a x+log_a y= Log_a (x*y) \end{eqnarray*}$
in dem Fall also $\begin{eqnarray*} x=4 \end{eqnarray*}$
ok dann rechne ich mal so weiter...

30.09.2007, 10:33

spirit889

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RE: wie geht man da dran?

Zitat:

Original von spirit889
$\begin{eqnarray*} log_a x+ log_a 2= log_a 8 \end{eqnarray*}$ wobei $\begin{eqnarray*} a,x \geq 0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} a,x\neq 1 \end{eqnarray*}$ sein sollen.
Da ja alles $\begin{eqnarray*} log_a \end{eqnarray*}$ ist kann ich ja alles normal aurechnen, was bedeuten würde, dass $\begin{eqnarray*} x=6 \end{eqnarray*}$ wäre
was aber nun bei
$\begin{eqnarray*} x+log_a 2=2+ log_a x \end{eqnarray*}$
muß ich dann hoch nehmen damit $\begin{eqnarray*} log \end{eqnarray*}$ verschwindet?

und wie ists bei $\begin{eqnarray*} log_a x\pm log_x a =2 \end{eqnarray*}$ ?

Ok. Heißt also $\begin{eqnarray*} x+log_a 2=2+ log_a x \end{eqnarray*}$ müsste
$\begin{eqnarray*} log_a 2- log_a x=2-x \end{eqnarray*}$ sein.
Daraus folgt $\begin{eqnarray*} log_a \frac{2}{x} =2-x \end{eqnarray*}$ aber nun weiter?

30.09.2007, 11:27

klarsoweit

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RE: wie geht man da dran?

Zitat:

Original von spirit889
was aber nun bei
$\begin{eqnarray*} x+log_a 2=2+ log_a x \end{eqnarray*}$

Wer stellt solche blöden Aufgaben? verwirrt

Normalerweise kann man sowas nicht geschlossen lösen. In diesem Fall ist aber sofort klar, daß x=2 eine (möglicherweise auch die einzige) Lösung ist. Augenzwinkern

30.09.2007, 11:37

spirit889

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RE: wie geht man da dran?

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von spirit889
was aber nun bei
$\begin{eqnarray*} x+log_a 2=2+ log_a x \end{eqnarray*}$

Wer stellt solche blöden Aufgaben? verwirrt

Normalerweise kann man sowas nicht geschlossen lösen. In diesem Fall ist aber sofort klar, daß x=2 eine (möglicherweise auch die einzige) Lösung ist. Augenzwinkern

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