Summensymbol

30.09.2007, 11:33	Photonik	Auf diesen Beitrag antworten »
Summensymbol Wer kann mir erklären wie ich unter Verwendung eines Summensymbols dies zusammenfasse $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} -\frac{1}{3} +\frac{1}{4} -\frac{1}{5} +\frac{1}{6} - \frac{1}{7} +\frac{1}{8} \end{eqnarray}$ damit ich diese Lösung bekomme $\begin{eqnarray} \sum_{n=2}^8~ \frac{(-1)^{n} }{n} \end{eqnarray}$ Da ich mich hiermit nicht genau auskenne, wäre es gut wenn jemand es mir ausführlich erklären könnte
30.09.2007, 11:37	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Was genau verstehst du daran den nicht? Das $\begin{eqnarray} -1^n \end{eqnarray}$ macht das Vorzeichen. Wenn n gerade ist so ist es 1 also positiv(da -1-1 = 1), wenn es ungerade ist negativ(also -1). Das 1/n beschreibt deine fallende Folge mit 1/2, 1/3,...
30.09.2007, 11:44	Photonik	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie komme ich aber auf $\begin{eqnarray} \frac{(-1)^{n} }{n} \end{eqnarray}$ wenn ich keine Lösung habe
30.09.2007, 11:48	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das geht halt nur durch genaues Hinschauen und der Fähigkeit aus bestimmten Kennzeichen der Summe daraus Schlussfolgerungen zu ziehen...nämlich den Vorzeichenwechsel durch (-1)^n zu realisieren und die Tatsache dass der Nenner von 2 in 1-er Schritten auf 8 wächst durch 1/n zu beschreiben. Björn
01.10.2007, 15:05	KUGA	Auf diesen Beitrag antworten »
da gibts keine formel oder so zum herleiten. genauso kann man sagen, das es auch noch andere möglichkeiten geben kann deine summe zu schreiben (mir fällt grad nix mehr ein, sorry)

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