Korrupter Wirt - Folgen und Reihen vermutlich |
| 30.09.2007, 13:50 | bsmania | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Korrupter Wirt - Folgen und Reihen vermutlich In meiner ersten Übungsserie in Analysis habe ich eine verflixte Textaufgabe 
gekriegt, bei der mir der Ansatz einfach fehlt.Ein Gast trinkt jeden Tag zwei Drittel einer 1-Liter-Weinflasche. Der Wirt füllt sie dann jeden Abend mit 1/3 l Wein und 1/3 l Wasser auf. Wieviel Wein bleibt ungefähr in der Flasche, nachdem der Wirt sie 100 mal wieder aufgefüllt hat? Ich vermute, dass diese Aufgabe mit Formeln der Folgen und Reihen, speziell einer Partialsummenformeln zu lösen ist, doch wie genau ist mir noch ein Rätsel und ich würde mich freuen, wenn ihr miträtseln könntet. Ich danke euch schon jetzt für Antworten! Grüsse, bsmania |
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| 30.09.2007, 14:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Finte bei dieser Aufgabe liegt darin, dass der Wirt immer wieder Wasser nachkippt. Das ist aber unerheblich, da das Verhältnis Wein:Wasser während des Trinkens gleich bleibt. Der Gast trinkt jeden Tag 2/3 des Weinbestandes in der Flasche aus. |
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| 30.09.2007, 14:45 | bsmania | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine Antwort, doch leider kapier ich das irgendwie immer noch nicht. Es ist doch in der Tat immer weniger Wein da: 0ter Tag: 1l Wein + 0l Wasser 1ter Tag: 1/3 + 1/3 Wein + 1/3 Wasser .. nter Tag ich bräuchte doch jetzt einfach ein bildungsgesetz für die Menge Wein die jeweils nach dem Wiederauffüllen des Wirtes da ist, oder von mir auch eine folge für das Trinkverhalten des Gastes bzgl. dem Wein (am ersten tag trinkt er 2/3 Wein, am zweiten Tag, ...) oder seh ich da was grundsätzlich falsch? danke und gruss bsmania |
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| 30.09.2007, 14:57 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst wohl 0ter Tag: 1 Liter Wein (+ 0 Liter Wasser) 1ter Tag: 1/3 Liter Wein (+ 2/3 Liter Wasser). Nun trinkt der Gast am zweiten Tag wieder 2/3 des Weines aus. Wieviel bleibt dann am Ende des zweiten Tages an Wein übrig? |
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| 30.09.2007, 15:03 | bsmania | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber am ersten Tag schüttet der Wirt doch nicht 2/3 Wasser dazu sondern, ein Drittel Wein und ein Drittel Wasser, was dann 2/3 Wein + 1/3 Wasser ergibt. Am ersten Tag hat der Gast eine Flasche vor sich, die zu 3/3 mit Wein gefüllt ist. Davon trinkt 2/3, es bleibt 1/3 Wein und 2/3 nichts *g*, und dieses nichts wird am Abend durch 1/3 Wein und 1/3 Wasser ersetzt. Folglich sind dann folgende Mengen drin: 1/3 Wein (der Drittel, den der Gast nicht ausgetrunken hat) 1/3 Wein (der Drittel, den der Wirt nachgefüllt hat) 1/3 Wasser (auch vom Wirt) |
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| 30.09.2007, 15:24 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohhh...scheiße! Entschuldige. Bitte ignoriere meine bisherigen Beiträge. Ist die Menge des Weines am Ende des n-ten Tages (also auch nach dem Nachkippen des Wirtes), dann gilt Daraus kannst du dir dann mittels der Formel für die geometrische Summe eine eigene Formel basteln. |
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| 30.09.2007, 16:29 | bsmania | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hehe, kein Problem, und ich dachte schon ich hätte die 2/3 Tageswein weggesoffen. 
Vielen Dank für deinen Tipp, das sollte so hinhauen 
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