Exponenten "runterholen"

30.09.2007, 14:15	Christoph	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponenten "runterholen" Hi, muss die nullstellen dieser funktion rausbekommen $\begin{eqnarray} 0=5^{x}-25 \end{eqnarray}$ Kann mir jemand einen klienen ansatz geben. bin total verzweifelt. habe was mit xter wurzel gedahct, aber bringt nix. gruß
30.09.2007, 14:17	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponenten "runterholen" Bringe die 25 auf die linke Seite. Dann hast du 2 Möglichkeiten: Entweder schreibst du 25 als 5 hoch ... und machst Exponentenvergleich. Oder du wendest einen geeigneten Logarithmus an.
30.09.2007, 14:18	trauriger-igel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponenten "runterholen" Wenn du die 25 auf die andere Seite holst. Dann steht doch dar: Mit was muss man 5 potenzieren um 25 zu erhalten.
30.09.2007, 14:29	Christoph	Auf diesen Beitrag antworten »
HI, ja dann habe ich x=2, aber gibt es da keinen anderen weg? Könntest du mir das mit dem logarithmus etwas näher erläutern?
30.09.2007, 14:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du noch nie etwas von Logarithmus gehört hast, kann das eine längere Sache werden. Definition: b heißt der Logarithmus zur Basis a von der Zahl x, genau dann wenn gilt: $\begin{eqnarray} a^b = x \end{eqnarray}$ Man schreibt: $\begin{eqnarray} b := log_a(x) \end{eqnarray}$
30.09.2007, 15:19	Christoph	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre das ich meinen Fall so: ? $\begin{eqnarray} x=\frac{log(25)}{log(5)} =2 \end{eqnarray}$
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30.09.2007, 15:50	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun ja. Das Problem bei deiner Schreibweise ist, daß du nicht die Basis dran geschrieben hast, auf die er sich bezieht.

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