Kugeltetraeder

Neue Frage »

little_teufelchen Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeltetraeder
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe bekommen und leider keinen blassen Schimmer wie ich das angehen soll traurig

Vierzehn gleich große Kugeln mit dem Radius r = 153 cm werden aufeinander geschichtet, so dass sich benachbarte Kugeln berühren.

Wie hoch ist der Stapel in cm ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es fehlt die Angabe, wie die Kugeln liegen sollen. Zum Beispiel könnten sie in drei quadratischen Lagen zu 9, 4 und 1 angeordnet sein.

So wie in Hoehe berechnen in Kugelpyramide?

mY+
 
 
little_teufelchen Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeltetraeder
Die erste Ebene besteht aus 9, die zweite aus 4 und die letzte aus 1ner Kugel
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugeltetraeder
gleichseitige dreiecke verwirrt
und das nun in 3D unglücklich

edit: und wieso eigentlich tetraeder verwirrt
bei dieser vorgabe ist es doch eher eine quadratische pyramide
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugeltetraeder
Zitat:
Original von riwe
gleichseitige dreiecke verwirrt
und das nun in 3D unglücklich


3D ist das Stichwort, denke ich.

1. Ebene 3 X 3 Kugeln, 2. Ebene 2 X 2 Kugeln, 3. Ebene 1 Kugel.

Das lässt sich mit einer Pyramide modellieren, deren Kanten durch die Mittelpunkte der äußeren Kugeln gehen.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

riwes Bild ist als Querschnitt durch das Gebilde zu sehen, welcher definiert wird durch diejenige Ebene, welche senkrecht auf der (quadratischen) Grundfläche steht und die Diagonale der Grundfläche enthält.
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »

@WebFritzi: Die Kugel in der zweiten Ebene bei 3 Dimensionen liegt tiefer als bei 2 Dimensionen. Betrachte ich 4 Kugeln (2 X 2) und lege eine Kugel obenauf, dann muss ich den Abstand der Mittelpunkte über die Diagonale betrachten (die diagonalen Kugeln liegen nicht aneinander an). Meiner Rechnung nach liegt der Mittelpunkt der Kugel der 2. Schicht um



höher. Nach riwe's Bild wäre

WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ich weiß nicht, was dein Bild aussagen soll... Du schaust wohl von oben drauf, oder? Wenn ja, dann deutet die Linie gerade die Diagonal-Ebene an, die ich in meinem vorigen Post meinte.
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachtet man Deine Diagonalebene, dann liegen die Kugeln in der gleichen Ebene nicht aneinander an. In riwe's Bild liegen sie an.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von outSchool
Betrachtet man Deine Diagonalebene, dann liegen die Kugeln in der gleichen Ebene nicht aneinander an. In riwe's Bild liegen sie an.


Es hat KLICK gemacht. Natürlich! Ich habe so auch das gleiche wie du raus:
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen