Krafteinwirkung auf versch. Richtungen |
| 09.04.2005, 13:43 | v+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Krafteinwirkung auf versch. Richtungen ich hab folgendes Problem: Eine Kraft von bsp. 100 Einheiten wirkt in Richtung ger Koordinaten X 0 Y 0 Z 0 Der Ausgangspunkt ist bsp: X 10 Y 20 Z 200 Wie rechne ich die Krafteinwirkung in Richtung X aus? Gruß v+ |
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| 09.04.2005, 13:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht, dass ich deinen text genau verstehe, aber wenn ich das richtig deute, sollte das mit pythagoras und so recht einfach machbar sein... verstehe ich das korrekt: deine kraftrichtung ist parallel dem vektor vom punkt P(10|20|100) zum Punkt O(0|0|0)? mfg jochen |
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| 09.04.2005, 13:59 | v+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, die Kraft von 100 wirkt von punkt P(10|20|100) zum Punkt O(0|0|0) Und ich möchte den Kraftanteil in Richtung X 0 ausrechnen. Gruß v+ |
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| 09.04.2005, 14:03 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du mit dem Pytagoras machen. Zuerst kannst du die Entfernung berechen und dann 100/(Entfernung)*(Entfernung in Richtung der x-Achse) |
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| 09.04.2005, 14:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon eine skizze gemacht? die kraft von 100 verstehe ich mal als länge des vektorpfeils von 100 längeneinheiten. berechne erst mal die länge des vektors PO (s.o.) [also die "kraft" PO, die ein vielfaches deiner gesuchten kraft ist] vielleicht hast du dann ja schon mehr ideen.... edit: röchtöch, SF! |
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| 09.04.2005, 14:48 | v+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Die Längen sind alle bekannt,.... (Wurzel(X²+Y²+Z²)) Beim ausprobieren der berechnung "100/(Entfernung)*(Entfernung in Richtung der x-Achse)" kamen Kuriose Werte raus,... die Summe war nicht 100. Ich hab auch schon probiert: (100/(x+y+z))*x (Ergebnis: Total ungleichmäßige Kraftverteilung im Diagramm) Ansonsten hab ich schon reichlich Zeit damit verbracht, und keine sinnvolle Lösung gefunden,... auch das Internet hat dazu wiedermal nichts zu sagen. Gruß v+ |
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| 09.04.2005, 14:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich fordere dich noch einmal auf: berechne mal die länge des vektors PO, diese ist ein vielfaches deines gesuchten gesamtkraftvektors damit kannst du dann das verhältnis bestimmen (den skalar, mit dem du den vektor PO multiplizieren musst, um den kraftvektor zu bekommen). mit diesem skalar dann einfach die x-komponente deines PO vektors multiplizieren, um die gesuchte kraft-x-komponente zu bestimmen. mfg jochen |
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| 09.04.2005, 14:55 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte vergessen, dass man Sachen auch reichlich kompliziert angehen kann. Aber weil es die Lehrer dann meistens so wollen, sage ich mal nichts weiter dazu. |
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| 09.04.2005, 15:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
inwiefern? meine lösung wird genau zu deiner formel führen, nur dass ich die entsprechende begründung für die formel liefere... einschließlich wichtiger ausdrücke wie skalare multiplikation, die ja nichts anderes ist als streckung eines vektors.... also für zu kompliziert halte ich das nicht. mfg jochen |
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| 09.04.2005, 15:04 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und diese wichtigen Ausdrücke fördern meiner Meinung nach nicht gerade das Verständnis bei den meisten Fragestellern hier. Aber du hast recht, das man nicht einfach eine Begründung weglassen sollte. |
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| 09.04.2005, 15:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ich stimme dir sogar zu.... ich will das halt mathematisch korrekt sagen :-\ dann formuliere ich das mal anders.... streckfaktor statt skalarer musltiplikation... qv+: berechne, um wieviel du den vektor PO zu 100 "strecken" musst. [du streckst (bzw. stauchst) den vektor PO, bis er die richtige länge 100 hat] dabei werden auch die einzelnen "richtungskräfte" (in x,y, z-richtung) mit diesem faktor gestreckt. also erst mal streckfaktor berechnen und dann die x-komponente der kraft PO mit demselben streckfaktor strecken. |
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| 09.04.2005, 15:17 | v+ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich habs geknackt,... ich hab mich zu sehr darauf fixiert, dass die Summe aller Kräfte pro achse 100 sein muss,.... doch das ist ja gar nicht so..... es geht wirklich mitn pytagoras..... vielen Dank leutz,... ohne euch hätt ich noch bis weihnachten dran sitzen können. gruß v+ |
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| 09.04.2005, 15:18 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@v+: stell dir einen Quader vor mit einer Ecke in P(10|20|100) und der gegenüberliegenden in O(0|0|0), Seiten paralle zu den Achsen. Aus dem Verhältnis der Raumdiagonale zu den Seitenlängen des Quaders kannst bei der Kraft von 100 auf die Komponenten parallel zu den Achsen schließen. |
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| 09.04.2005, 17:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo jochen, frage: warum bleibst du nicht bei skalarer multiplikation, das projiziert ja die kraft auf (1,0,0) werner |
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| 09.04.2005, 17:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe damit nur sciencefreaks vorschlag aufgenommen, das anfänger-verständlicher auszudrücken, werner. ich denke, er hat schon recht, wenn er meint, dass ich mit meinen erklärungen manchmal über das ziel hinaus schieße und mit (für uns klaren!) fachbegriffen den nichtmathematiker verschrecke. ich glaube, wir hatten da auch schon eine offtopicdiskussion drüber..... suche findet das hier: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=11529 naja, du kennst mich, ich bin nur heute so lieb, morgen bin ich dann wieder der strenge mathematiker und bombardiere weiter! mfg jochen |
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