Symmetrien |
| 03.10.2007, 22:18 | Delalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Symmetrien ich hab da ein Aufgabe von einer Bekannten bekommen die sie nicht versteht. Nun bittete sie mich darum mal im Internet nach einer Antwort zu schauen. Auf der Suche nach Antworten bin ich unter anderem auf das Forum hier gestoßen. Da hier sehr Kluge Köpfe unterwegs sind, wie ich mitbekommen habe, werde ich die Aufgabe mal hier rein stellen, da ich damit leider nichts anfangen kann. Würde mich freuen wenn mir das jemand erklären könnte wie ich zu Lösung der Aufgabe komme! Entscheiden Sie, ob der Graph der Funktion f symmetrisch zur y-Achse bzw. zum Koordinatenursprung ist oder ob keine der beiden Symmetrien vorliegt! a) f(x) = 4x³ - 1,2x b) f(x) = x^5 - 4,5x³ - 3,75x - 1,5 vielen dank schon mal für eventuelle Antworten! 
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| 03.10.2007, 22:21 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Symmetrien Punktsymmetrie zum Ursprung: Y-Achsensymmetrisch: Auf gut deutsch gesagt: Besitzt die Funktion nur gerade Exponenten so ist sie y-Achsensymmetrisch. Besitzt die Funktion nur ungerade Exponenten so ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung. Besitzt die Funktion sowohl gerade als auch ungerade Exponenten so liegt keine der beiden Symmetrien vor. |
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| 03.10.2007, 22:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Symmetrien
Achtung! Gilt nur für Funktionen, die durch ein Polynom definiert werden. |
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| 03.10.2007, 22:29 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Symmetrien Ja hatte mich da auch auf Delalunes Funktion bezogen 
Du hast natürlich recht. |
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| 03.10.2007, 22:31 | elalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnellen Antworten! @Musti danke das hab ich schon mal verstanden. Könntest du mir vieleicht die erste Aufgabe mal vorrechnen? |
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| 03.10.2007, 22:36 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Symmetrien Nein kann ich nicht denn das ist nicht der Sinn der Sache, versuch du es doch mal vorzurechnen, wenn du nicht klarkommst helfen wir dir. |
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| 03.10.2007, 22:39 | Delalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub ich habs jetzt! Also es geht quasi nur um den Exponenten. Also ist sie bei a Punktsymmetrisch und bei b genau das selbe? Oder mache ich mir das da wieder zu einfach? |
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| 03.10.2007, 22:43 | Delalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) f(x) = 4x³ - 1,2x |:-x f(-x) = 4x³ - 1,2 gut weiter komme ich gerade nicht.... |
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| 04.10.2007, 11:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unfug. 
Wenn ist, was ist dann f(-x) ? Ersetze dazu jedes x in f(x) durch (-x). Was steht dann da? |
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| 04.10.2007, 17:31 | Delalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, danke. wie gesagt hab damit noch nicht gearbeitet... f(x)=4*(-x³)-1,2(-x) So sollte es dann aussehen oder? |
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| 04.10.2007, 17:33 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz korrekt wäre es so
Hast halt das - in f(x) vergessen. |
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| 04.10.2007, 19:04 | Delalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das hab ich wohl vergessen und wie geht das ganz jetzt weiter? Oder war das jetzt schon die rechnung um die symmetrie zu erfahren? |
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| 04.10.2007, 21:41 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst ja f(x)=f(-x) setzen und dann nachgucken ob die Gleichung denn gleich ist, ist sie es so erfüllt es die Bedingung für Y-Achsensymmetrie. |
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| 05.10.2007, 16:47 | Delalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann wäre b also: f(x)=x^5-4,5x³-3,75x-1,5 f(-x)=(-x)^5-4,5*(-x)³-3,75(-x)-1,5 gut das verstehe ich schon mal nur wie rechne ich das jetzt weiter aus? die (-x)^x zusammen ziehen ist wohl nicht der richtige lösungsweg. |
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