Geradenschar

09.04.2005, 14:40	Sun Care	Auf diesen Beitrag antworten »
Geradenschar Hallo, wir haben als Aufgabe in der analyt. Geometrie eine Aufgabe mit einer Geradenschar erhalten, leider fehlen mir die fundierten Kenntnisse, sie vollständig zu berechen. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar. Gegeben ist $\begin{eqnarray} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix}0 \\ - 1 \\ 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} ha: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\0 \\ 3 \end{pmatrix} + s* \begin{pmatrix} 2\\ a \\0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Errechnet: a = 1 Bestimmung des Schnittpunktes S der Geraden g und ha: S (1 / - 1 / 3) der Schnittwinkel beträgt 71,75 ° b) Bestimmen Sie den Abstand der Geraden g und h -1* Da es sich ja um 2 windschiefe Geraden halten, komme ich hier leider zu keinem Ansatz, da ich biher immer nur den Abstand von parallelen Gearden bestimmt habe.. Könntet ihr mir hierbei weiterhelfen? c) Zeigen Sie, dass alle Geraden der Schar ha in einer Ebene E verlaufen. Geben Sie eine Gleichung von E in Normalenform an. Hierzu habe ich leider ganz und gar keine Idee Vielen Dank schon einmal, falls ihr mir irgendwie helfen könnt....
09.04.2005, 14:46	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradenschar Abstand windschiefer Geraden berechnen: http://www.matheboard.de/thread.php?thre...chiefer+Geraden lg kiki
09.04.2005, 14:49	JamesJoyce	Auf diesen Beitrag antworten »
c) wähle am besten für a 2 verschiedene werte, zum beispiel 0 und 1. dann berechnest du einfach die ebene, die von diesen beiden geraden aufgespannt wird, in parameterform.... mit einer gerade und dem richtungsvektor der anderen geraden. diese ebene formste in die normalenform um (n=u x v) dann ist allerdings noch zu zeigen, dass alle geraden in dieser ebene liegen. (einmal den term einsetzen, wahre aussage erhalten) vg

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