Kann das bitte jemand durchschauen?

05.10.2007, 20:28

Arme Schülerin

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Kann das bitte jemand durchschauen?

Hallo Zusammen!
Ich habe bis Montag mehrere Aufgaben auf, diese soll ich auf eine Folie machen. Ich habe alle auf ein Blatt gemacht und will es dann durchpausen, aber wir haben eben erst neu angefangen mit den Potenzen und ich brauche etwas Hilfe (10.Klasse).

Schaut euch bitte die Aufgaben an, wenn ihr möchtet, die erste Aufgabe jeweils ist die Angabe und ich habe halt mal gerechnet. Bei allen Aufgaben soll man kürzen oder Ausklammern, um die Rechnung zu vereinfachen...

Vielen herzlichen Dank!!! Wink

Wink

Freude

Tanzen

[ModEdit: Link entfernt, stattdessen das Bild (auf etwas kleiner resampled) hier hochgeladen! mY+]

05.10.2007, 20:29

tigerbine

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Arme Leserin
Kann das bitte mal jemand mit dem Editor schreiben? Augenzwinkern

Augenzwinkern

Willkommen

Schön, dass Du den Weg in unser Forum gefunden hast. Hier ein paar nützliche Hinweise für deinen Start:

Komplettlösungen werden hier nicht gegeben. Deine Mitarbeit ist gefordert.

Weitere Infos findest Du hier: Prinzip "Mathe online verstehen!"
Bemühe Dich um einen aussagekräftigen Titel. Hilferufe oder eine Vielzahl von Satzzeichen sind nicht sehr förderlich. Versuche ferner das richtige Unterforum für deinen Beitrag zu finden.

Weitere Infos findest Du hier: User Tutorial - Für Anfänger
Versuche den Formeleditor zu benutzen oder mit dem Button die Formeln einzuklammern.

Mehr steht z.B. hier: LaTeX für Anfänger

Dass Du das am Anfang noch nicht alles kannst ist uns bewußt. Der gute Wille zählt und Übung macht den Meister. Also pack es an

http://www.smileygarden.de/smilie/Computer/35.gif

LG,
tigerbine
_____________________________________________________________

05.10.2007, 20:31

Arme Schülerin

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Hallo
Danke für die Tipps, aber ich denke, alles nochmal in den PC eingeben kann ich nicht, dazu habe ich echt nimmer die Kraft, sry unglücklich

unglücklich

Ich will ja gar keine Komplettlösung, ich fände es nur wichtig zu sehen, wo ein Fehler ist, damit ich eben die Folgefehler ausmerzen kann, das wäre schon sehr gut!

05.10.2007, 20:33

aRo

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f.) beim letzten Schritt beim Kürzen hast du was falsch gemacht.
g.) ne, du kannst a so nicht ausklammern
h.) auch hier machst du wieder was beim Ausklammern mit den Potenzen falsch. Beachte, dass $\begin{eqnarray*} 1^{x} \end{eqnarray*}$ immer 1 ist!

05.10.2007, 20:34

tigerbine

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Vielleicht mag es auch jemand so lesen. Ich eben nicht. Und es war nur als Tipp von mir gedacht. Ob es so gut kommt, dass Du eine Leistung möchtest, aber hier nichts dafür tust (Zettel hast Du ja daheim geschrieben ), weiß ich nicht. Augenzwinkern

Augenzwinkern

LG
tigerbine

EDIT:
Glück gehabt, der liebe aRo Mit Zunge

Mit Zunge

05.10.2007, 21:05

WebFritzi

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Zitat:

Original von tigerbine
Vielleicht mag es auch jemand so lesen. Ich eben nicht. Und es war nur als Tipp von mir gedacht. Ob es so gut kommt, dass Du eine Leistung möchtest, aber hier nichts dafür tust (Zettel hast Du ja daheim geschrieben ), weiß ich nicht. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Also, ich finde, du siehst das etwas zu eng. Wieso muss man denn alles mit dem Formeleditor schreiben, wenn es auch so lesbar ist? Wenn sie jetzt alles mit ASCII hingeknallt hätte, könnte ich dich allerdings verstehen.

Übrigens hat sie wohl etwas für eine erhoffte Leistung getan: sie hat das Blatt eingescannt und hochgeladen. UND sie hat schon ihre "Lösungen" angeboten. Ich finde ihre Anfrage OK.

P.S.: Du hast dir wohl zu viel von mir abgeschaut. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Big Laugh

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05.10.2007, 21:12

tigerbine

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Ich bin von solchen Anhängen aus 2 Gründen nicht begeistert:

Sie liegen auf fremden Servern, sind vielleicht irgendwann nicht mehr da, dann fehlt dem Thread die Grundlage.
Je nachdem wo der Fehler auftritt, muss der Helfer hier dann die Formeln abtippen und hat nicht die Möglichkeit auf Copy+Paste zurückzugreifen.

Ich habe außerdem mit dem Augenzwinkern

Augenzwinkern

-Smiley freundlich meinen Unmut kundgetan. Wehret den Anfängen! Big Laugh

Big Laugh

05.10.2007, 21:32

mYthos

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Zitat:

Original von tigerbine
...
[list=1]
[*]Sie liegen auf fremden Servern, sind vielleicht irgendwann nicht mehr da, dann fehlt dem Thread die Grundlage.
...

Das ist auch meine Meinung und dem kann ich abhelfen, ich lade das Bild mal für sie ins Board hoch.
_______________________________

i.) in den Klammern bleibt nicht (1 - 1) stehen, das wäre ja Null; es wird immer die Potenz mit der kleinsten Hochzahl ausgeklammert!

35
a) richtig
f) falsch
g) falsch

Beim Dividieren/Kürzen von Potenzen bleiben die Basen stehen und nur die Hochzahlen werden subtrahiert; das, was du machst, ist, dass du die Basen auch dividierst.

mY+

06.10.2007, 10:05

Arme Schülerin

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RE: Kann das bitte jemand durchschauen?
OK, ich habe ja selber gedacht, dass die falsch sind, aber WIESO? Das ist halt das Problem, ich wüsste nicht, wie ichs anders machen soll...

06.10.2007, 10:16

mYthos

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Ich hab's auch begründet ... (lesen!)

mY+

06.10.2007, 10:54

Arme Schülerin

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OK, danke, werde ich heute Nachmittag erneut rechnen.
Danke für alle Antworten.

06.10.2007, 21:30

Arme Schülerin

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Hallo

Ich habe es erneut versucht, aber dann kommt raus: 0 geteilt durch 0 verwirrt

verwirrt

Kann mir jemand bitte diese eine Aufgabe vorrechnen, damit ich das System verstehe? Wäre super nett. Hier die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{m+1}-a^{m}}{a^{m+1}-a^{m-1}} \end{eqnarray*}$

06.10.2007, 21:32

tigerbine

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WAS ist denn die höchte Potenz, ich nehme an m ist eine natürliche Zahl? (m+1), m oder (m-1)? Erstaunt1

Erstaunt1

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{m+1}-a^{m}}{a^{m+1}-a^{m-1}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{m-1}(a^2-a^{1})}{a^{m-1}(a^{2}-a^{0})} \end{eqnarray*}$

06.10.2007, 21:36

blub85

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Du musst Dir immer das Potenzgesetz vor Augen führen:

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} x^5 \cdot x^3 = x^{5+3} = x^8 \end{eqnarray*}$

Liebe Grüße

06.10.2007, 21:44

Arme Schülerin

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Das Gesetz ist mir klar, aber ich habe eben Probleme beim Ausklammern. Aber danke erstmal, muss mir die Rechnung von tigerbine genau anschauen, dann werde ich sicher schlau drauß.

Thx

07.10.2007, 09:57

Arme Schülerin

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Hallo
Habe es wieder versucht und Aufgabe h.) geht nun, aber bei i.) erhalte ich am Ende nur Schrott, also 0.

Ich klammere oben aus $\begin{eqnarray*} x^{r}*y^{s} \end{eqnarray*}$ , in der Klammer bleibt dann stehen: $\begin{eqnarray*} (1*1^{1}-1^{-1}*1^{2}) \end{eqnarray*}$ , was aber wiederum 0 ist. Irgendwie blick ichs nicht. Ich klammer ja oben nur die kleinste Hochzahl aus und das ist eben x und y.

07.10.2007, 10:12

mYthos

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Du musst die Potenz mit der kleineren Hochzahl ausklammern! Aber selbst wenn nicht, bleiben in der Klammer keine 1 als Basis, sondern x und y.

Beachte: $\begin{eqnarray*} x^0 = 1 \end{eqnarray*}$ , aber $\begin{eqnarray*} x^1 = x \ \text{Edit: Schreibfehler korrigiert!} \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} x^{-1} = \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

mY+

07.10.2007, 13:06

Poff

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Zitat:

Original von mYthos
Beachte: $\begin{eqnarray*} x^0 = 1 \end{eqnarray*}$ , aber $\begin{eqnarray*} x^1 = x \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} x^{-1} = \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$
mY+

x^1 = x

07.10.2007, 13:09

Airblader

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(@Poff: Schreibe vllt. dazu, dass du einen Tippfehler korrigiert hast Augenzwinkern

Augenzwinkern

)

07.10.2007, 13:09

Arme Schülerin

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Was willst du mit dem Zitat sagen? Ohne Text etwas sinnlos oder was meinst du?

07.10.2007, 14:39

Poff

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Ich rechne dir die i) einmal vor

$\begin{eqnarray*} \frac {{x}^{r}{y}^{s+1}-{x}^{r-1}{y}^{s+2}}{{x}^{r}{y}^{s-1}-{x}^{r-2}{y}^{s+1}} \end{eqnarray*}$

der kleinste vorkommende Exponent von x, im Zähler UND im Nenner, ist
r-2

der kleinste vorkommende Exponent von y, im Zähler UND im Nenner, ist
s-1

damit steht fest was ausgeklammert wird nämlich

$\begin{eqnarray*} x^{r-2}y^{s-1} \end{eqnarray*}$

und das sieht dann so aus

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{r-2}y^{s-1}\,({x}^{r-(r-2)}\,{y}^{s+1-(s-1)}\,-\,{x}^{r-1-(r-2)}\,{y}^{s+2-(s-1)})}{x^{r-2}y^{s-1}\,({x}^{r-(r-2)}\,{y}^{s-1-(s-1)}\,-\,{x}^{r-2-(r-2)}\,{y}^{s+1-(s-1)})} \end{eqnarray*}$

jetzt rechnest die Exponenten 'zusammen', ergibt

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{r-2}y^{s-1}\,({x}^{2}\,{y}^{2}\,-\,{x}^{1}\,{y}^{3})}{x^{r-2}y^{s-1}\,({x}^{2}\,{y}^{0}\,-\,{x}^{0}\,{y}^{2})} = \frac {({x}^{2}\,{y}^{2}\,-\,{x}^{1}\,{y}^{3})}{({x}^{2}\,{y}^{0}\,-\,{x}^{0}\,{y}^{2})} = \frac {({x}^{2}\,{y}^{2}\,-\,{x}\,{y}^{3})}{({x}^{2}\cdot{1}\,-\,{1}\cdot{y}^{2})} \end{eqnarray*}$

macht erstmal

$\begin{eqnarray*} =\,\frac {{x}^{2}\,{y}^{2}\,-\,{x}\,{y}^{3}}{{x}^{2}\,-\,{y}^{2}} \end{eqnarray*}$

an diesem Resultat kannst noch etwas weiter basteln. Im Zähler kannst nochmal x*y^2 ausklammern und den Nenner kannst in (x+y)*(x-y) zerlegen das macht

$\begin{eqnarray*} =\,\frac {{x}^{2}\,{y}^{2}\,-\,{x}\,{y}^{3}}{{x}^{2}\,-\,{y}^{2}}=\,\frac {x^1y^2\,({x}^{2-1}\,{y}^{2-2}\,-\,{x}^{1-1}\,{y}^{3-2})}{(x+y)\cdot(x-y)}=\,\frac {x^1y^2\,({x}^{1}\,{y}^{0}\,-\,{x}^{0}\,{y}^{1})}{(x+y)\cdot(x-y)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\,\frac {x^1y^2\,({x}\cdot{1}\,-\,{1}\cdot{y})}{(x+y)\cdot(x-y)}=\,\frac {x^1y^2\,({x}\,-\,{y})}{(x+y)\cdot(x-y)}\,\,\, =\,\,\frac {xy^2}{(x+y)} \end{eqnarray*}$

07.10.2007, 15:06

Arme Schülerin

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FETTES DANKE FÜR DEINE MÜHE!!! Hilft mir riesig, THX!!!

Mit Zunge

Mit Zunge

Mit Zunge

Mit Zunge

Mit Zunge

Freude

Freude

Freude

Freude

07.10.2007, 15:32

mYthos

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Sorry, kleiner Fehler bei mir, danke für den Hinweis!
EDITH wird's korrigieren.

mY+

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