Punktsymmetrie

09.04.2005, 18:46	Latrell Walker	Auf diesen Beitrag antworten »
Punktsymmetrie Wenn eine Funktion 5.Grades punktsymmetrisch ist fallen doch alle geraden Exponenten raus nun meine Frage. Fällt das absolute Glied 5 auch raus weil ja 5x^0 (gerade)...??? x^5+x^3+x+5 Wie sieht es bei der Achsensymetrie aus...???
09.04.2005, 18:59	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Punktsymmetrie zum Ursprung: ja. Mit dem konstanten Summanden +5 hat man Punktsymmetrie bzgl. (0\|5). Bei Achsensymmetrie zur y-Achse dürfen keine ungeraden Potenzen vorkommen. Aber selbstverständlich zerstört hier ein konstanter Summand die Achsensymmetrie nicht.
09.04.2005, 19:09	Latrell Walker	Auf diesen Beitrag antworten »
mmh und was heißt das auf deutsch...???
09.04.2005, 19:15	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
das war doch mehr als verständlich? aber wegen mir, dann wiederhole ich leo noch mal: es geht dir um polynomfunktionen. das konstante glied hat tatsächlich ja x^0. 0 ist gerade. also wende die normale regel an: nur ungerade hochzahlen => Punktsymm. zum Ursprung nur gerade hochzahlen => achsensymmetrie zur y-achse als zusatz kannst dir das noch merken: nur ungerade hochzahlen, aber dafür +c (also absolutglied, also gerade ehochzahl) dann ist das wie die funktion ohne +c (ursprungssymmetrisch), aber diese um c nach oben verschoben also ist die funktion dann nicht zum ursprung, sondern zu (0\|c) puntksymmetrisch
10.04.2005, 00:24	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
mhhh erstmal hallo ^^ huch schon spät also so wie ihr das erklärt kenn ich das garnet aber gut jetzt weiß ich es also i hab es so gelernt..um zu unter suchen ob es achsen oder punktsym. ist machtm an das so achsensym > f(-x)=f(x) punktsym. > -f(x) = f(-x) bsp: f(x)=x²+2x+2 achsensym. f(-x)= (-x)²+2(-x)+2 = x² -2x*2 > keine achsensymm. 2. -f(x) = -x²-2x-2 > leine Punktsymm ^^ also weder noch hoffe das stimmt schon ^^ gruss bounce
10.04.2005, 13:16	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
y-achsensymmetrie: f(-x)=f(x) ursprungssymmetrie: f(-x)=-f(x) sowie auch noch 2er formeln für beliebige achsensymmetrie zu einer senkrechten achse (x=a) und einem beliebigen punkt P(x0\|y0)..... das sind die definitionen, die gelten bei allen funktionen. unser obiges ist eine vereinfachung bei polynomfunktionen, die du ja einfach auf deine form zurückführen kannst. ist n gerade, so ist eben (-x)^n=x^n ist m ungerade, so ist eben (-x)^m=-(x^m) mfg jochen
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10.04.2005, 13:25	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
antwort @LOED: zu deinem beitrag von gestern, in dem du die Punktsymmetrie zu einem bestimmten Punkt schilderst. es ist mir nicht ganz klar, wieso der beliebige Punkt immer die x-Koordinate o hat. kannst dud as noch mal bitte erklären??!! danke!!
10.04.2005, 14:30	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
das gilt nicht immer.... das gilt nur, wenn du eine polynomfunktion mit nur ungeraden koeffizienten hast (O-Symmetrie), die dann anschließend noch mit +c nach oben verschoben ist. nicht allgemein. mfg jochen
10.04.2005, 14:35	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
antwort und wie ermittel ich dann die x-Koordinate des Punktes, wenn er nicht vom ursprung nach oben verschoben wurde? gibt es da irgendwelche rechenoperationen? und was mach ich, wenn ich symmetrie untersuchen soll und sowohl gerade als auch ungerade exponenten habe? mach ich das dann wie sonst auch mit f(x)=f(-x) und f(x)=-f(-x) ????

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