Funktionswert im Intervall |
| 06.10.2007, 19:48 | mathemaster9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionswert im Intervall für die Ober und Untersummenberechnung brauch man ja einmal den kleinsten und einmal den größten FUnktionswert im Intervall. Wie findet man die jeweils? Sie müssen ja nicht unbedingt jeweils am Anfang oder am Ende des Intervalls liegen. |
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| 06.10.2007, 20:05 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kommt auf die Funktion drauf an. In der Schule behandelt man solche Fälle aber i.d.R. nicht, denn die Ober- und Untersummen werden nur einmal eingeführt und dann (fast) nie mehr gebraucht (meistens auch nicht im Abitur). |
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| 06.10.2007, 20:06 | valina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ich nur bestätigen. wir haben ober-/untersumme nur dafür gebraucht, um eine einführung/herleitung in die integralrechnung zu haben. unsere lehrerin hat zwar eine HÜ drüber geschrieben, aber danach ist das nie wieder vorgekommen. auch nicht in der klausur |
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| 06.10.2007, 20:06 | mathemaster9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also kann ich davon ausgehen, zumal da wir bislang sowieso nur stetige und ganzrationale Funktionen bearbeiten, dass der größte Funktionswert eines Intervalls am Ende des Intervalls liegt? |
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| 06.10.2007, 20:10 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde ich so nicht sagen. Nehmen wir die monoton fallende Fkt. : und betrachten sie im Intervall Und nun? |
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| 06.10.2007, 20:42 | blub85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kleiner Tipp: den größten und kleinsten Funktionswert bekommt man relativ einfach. Einfach mal ne ganz schnelle (grobe) Kurvendiskussion und du weißt genau bescheid! grüße |
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| 06.10.2007, 20:46 | mathemaster9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und auf was soll ich die Funktion untersuchen? Monotonieverhalten? |
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| 06.10.2007, 21:03 | blub85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst doch den höchsten und den tiefsten Punkt der Funktion in einem bestimmten Intervall. Das Monotonieverhalten sagt dir aber lediglich ob die Kurve (bzw. die Funktion) in einem bestimmten Bereich fällt, steigt oder ob die Steigung gleich 0 ist. Wenn die Kurve steigt, dann die Steigung kurz 0 ist und sie dann wieder fällt, dann hast Du zB einen Hochpunkt.... Kommst Du jetzt drauf?? Falls nein, was kann man denn bei einer unktionsanalyse alles testen? typisch sind nullstellen, extremwerte und wendepunkte. Was von den dreien könntest Du für Deine Aufgabe gebrauchen ? |
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| 06.10.2007, 21:15 | mathemaster9 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Extrema. |
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| 06.10.2007, 21:18 | blub85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig. Dann musst du aber noch die Randstellen beachten, denn diese können auch von großer Bedeutung sein. Siehe dieses Bsp (Intervall [-1;1]): |
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