Potenzen |
| 14.02.2004, 14:44 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Potenzen wenn ich eine Potenz so vereinfachen will dass keine Wurzel mehr dasteht, wie mache ich das in diesem Fal (siehe Anhang)? wenn das hoch minus 2 ja nicht wäre, wüsste ich wie es geht, aber so würde da ja im zähler ne minus 2 stehen und im Nenner eine (+) 7 EDIT: gleich noch ne frage: was mache ich wenn ich in diesem fall? habe das bisher nur bei multiplikation und Division kennengelernt. |
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| 14.02.2004, 15:50 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst erstmal die 7. wurzel als hoch 1/7 umschreiben, dann wird das alles deutlicher. zur erinnerung: man potenziert potenzen, in dem man die exponenten muiltipliziert. ... = (2^(-2))^(28/7) = (2^(-2))^4 = (1/2^2)^4 = 1/2^8 = 1/256 |
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| 14.02.2004, 16:10 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke, ich übe nämlich grad für ne arbeit, manche aufgabe die ich so üben soll, haben wir in der schule nie gemacht, wie auch diese hier, die ich nicht verstehe: hoch minus 3 |
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| 14.02.2004, 16:19 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x^7*(4x)^(-3)=x^7*1/(4x)³=x^7*1/64x³=x^4/64 |
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| 14.02.2004, 16:55 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm danke erstmal, ich dachte bei x^7*1/64x³ is das x dann weg, weil man ja schon 4^3 genommen hat. |
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| 14.02.2004, 17:10 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, weil das sich ja auf die ganze Klammer bezieht. |
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| 14.02.2004, 17:24 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay. und (2^1/3)^12 müsste dann 2^4/1 sein, oder? |
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| 14.02.2004, 18:54 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(2^1/3)^12=(2/3)^12=2^12/3^12=4096/531441= 0,0077073466292589393742673222427325 2^4/1=16/1=16 
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| 14.02.2004, 19:05 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Dragon Ich denke mal, dass deine Aufgabe so geschrieben wurde wie du es dir gedacht hast. du hast leider eine Klammer falsch gesetzt und so hat cm62 eine Aufgabe gerechnet, die du gar nicht wolltest. Bis dann Andy Also Klammern setzen Lieber eine mehr als zu wenig spendieren kostet ja nix 
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| 14.02.2004, 19:10 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für denn tipp
danke auch an die fleißigen rechner die mir helfen, aber dennoch schreibe ich sicher wieder ne 4 oder ne 5 in der arbeit. bin jetz in der 10ten klasse, hatten das thema potenzen in der achten weggelassen, jetzt machen wir es. |
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| 14.02.2004, 19:12 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
korrekt
Du musst einfach die Potenzregeln beachten: 1. Gleiche Basis multipliziert mit verschiedenen Exponenten: Exponenten werden zusammengezählt 2. Ungleiche Basen mit gleichem Exponent: der Exponent kann ausgeklammert werden Sonst kann man nichts einfach so zusammenfassen. Also musst du das dann ausrechnen... mfg |
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| 14.02.2004, 19:32 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das kann sein. Ich habe es so gerechnet, wie es da stand.
Denk positiv! Wann schreibst du denn die Arbeit. Ich habe eine Arbeit vor etwa einem halben Jahr über Potenzen geschrieben. Ist doch eigentlich einfach. Oder hast du noch weitere Fragen? |
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| 14.02.2004, 19:53 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja danke
ich schreibe die arbeit montag. hab auch die arbeit von letztem jahr, die unser lehrer schreiben lassen hat, der schreibt nämlich immer ähnliche arbeiten. all die aufgaben die ihr hier gerechnet habt, sind von dieser arbeit. naja eine aufgabe ist auf dem blatt noch, die ist sehr umfangreich. wenn du magst, kannst du die arbeit die du geschrieben hast, an [email protected] schicken, wenns keine umstände macht, dann kann ich mir das nocheinmal anschaun. also die grundsätzlichen potenzregeln kann ich eigentlich. wir haben 8 stück gelenrnt. werde jetzt noch ein wenig rechnen, wenn ich noch fragen habe sprech ich euch an. das schlimme is ja wir dürfen bei der arbeiten keinen taschenrechner benutzen, und da sowas wie 2^12 oder 3^12 auszurechnen is schon ganz schön scheiße finde ich |
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| 14.02.2004, 20:37 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
außerdem hab ich jetzt doch noch ne frage. hab die aufgabe gerechnet, weiß aber nicht ob das so richtig ist, hier die aufgabe: 24x^3 * 3x / 144x^6 ---> der komplette Ausdruck steht nicht in klammern |
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| 14.02.2004, 20:47 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Ich schicke dir morgen mal die Arbeit. Kein Problem. Dann hast du da auch nochmal Übungen. 24x^3 * 3x / 144x^6=24*3*x^4 / 144*x^6=72*x^4 / 144*x^6 =1/2*x^2 Also 0,5*x^(-2). Ich glaube so war das gemeint. |
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| 15.02.2004, 14:06 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Cm62 ich habe die komplette Arbeit durchgerechnet. nur bei 2 oder 3 Aufgaben verstehe ich nicht wie du auf die Lösung kommst. Hier die Lösung erste Aufgabe: [a^-3*a^4*a^0,5]^4 --> Lösung: a^6 ich wäre auf die Lösung gekommen: (a^1,5)^4 Nr. 2: 4a^3*2a^3 --> Lösung: 4a^9 ich hätte es so gemacht: a^3/4 * a^3/2 = a^9/4 (also die Wurzeln einfach die nte Wurzel in die Potenzschreibweise) Nr.3 : c) 4(7^10)^-0,2 --> Lösung: 7^- ½ =1/27 --> also 1/2te Wurzel von 7 Da hab ich verschiedene Lösungen, aber nix richtiges. weiß schon nicht,wie man auf die 7^-1/2 kommt Dann hab ich die komplette aufgabe 4 (mit dem ausklammern) nicht verstanden. außerdem dann noch die nummer 6, weil wir das noch nie hatten. |
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| 15.02.2004, 14:43 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(a^1,5)^4=a^6 Das ist das gleiche.
Zu Nr. 2.: Ja, das kannst du auch machen, denn 4a^9=a^9/4. Ja, Nummer 4 war nochmal ausklammern, dass hat nichts speziell mit Potenzen zu tun. Und Nummer 6 war eine Überlegungsaufgabe für die Guten. Noch weitere Fragen? |
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| 15.02.2004, 15:07 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch ne kleine Anmerkung zur Schreibweise: benutzt doch die Funktion Mimetex... damit ist das ganze viel übersichtlicher: "[a^-3*a^4*a^0,5]^4 --> Lösung: a^6" kannst du so schreiben hier ist noch der Link zum Thread für den Formeleditor: http://www.matheboard.de/thread.php?thre...htuser=0&page=1 Hier der Link zum Formeleditor (der wäre allerdings auch unterhalb von der Text-Box): http://www.matheboard.de/formeleditor.php mfg |
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| 15.02.2004, 15:07 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne denke nicht, also bisher keine fragen. hätte hier nur noch eine aufgabe, musste aber nich rechnen, ich wird ja langsam nervig *g* wenn jemand lust hat, siehe attachment aber noch ne kleine andere frage: ist denn das richtig? 5^3 + 5^4 = 5^7 also ist dann auch das richtig? 5^10 - 5^4 = 5^6 wir hatten das nämlich nur mit multiplikation und division gelernt, aber nie wenn da addieren oder subtrahieren ist. und wie macht man dass dann, wenn die Exponenten gleich sind? also 5^10 + 10^10 oder 5^10 - 10^10 ? wie kann man dass dann ausklammern? bei multiplikation ist es ja so:  http://213.239.196.197/cgi-bin/mimetex.cgi?4$a^5%20*%20b^5%20=%20(ab)^5wie ist das ausklammern dann bei division? @Steve_FL ja ich hab den Formeleditor schonmal benutzt, weiß wie das geht, aber is wohl den meisten zu umständlich
wäre auch schön, wenn der Formeleditor die nte wurzel anzeigen könnte, dass kann man nämlich auch ab und an gebrauchen. |
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| 15.02.2004, 16:11 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du nicht einfach so berechnen. Dafür gibt es keine Regeln. 5^10 - 5^4 = 5^6 NEIN, das ist falsch. Das ist auch falsch: 5^3 + 5^4 = 5^7 Das kannst du nur mit normaler Weise berechnen 5^3=125 5^4=625 125+625=800 |
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| 15.02.2004, 16:23 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay habs verstanden. das mit dem ausklammern habe ich nun auch verstanden denke ich. nur wie isses wenn der exponent gleich ist, das versteh ich noch nicht, also: 5^10 * 12^10 kann ich das dann so machen? (5*12)^10 --> denke ist richtig... bei division: 5^10 / 12^10 =(5/12)^10--> richtig?! |
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| 15.02.2004, 16:50 | Daniel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähhm 125+625 !=(ungleich) 800 mein lieber :P es sind dann doch eher 750
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| 15.02.2004, 17:01 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh... sorry, dachte da steht 175+625=800. 5^10 * 12^10=(5*12)^10=60^10 und 5^10:12^10=(5/12)^10 Genau.... |
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| 15.02.2004, 17:42 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Dragonmaster: wenn du Kritik am Formeleditor hast, dann klick auf den Link den ich angegeben habe
Die Regeln wie das läuft, wenn Exponenten gleich sind etc. hab ich auf der letzten Seite geschrieben... mfg |
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| 15.02.2004, 18:01 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dankeschön, das wars was ich an fragen hatte, ihr habt alle geholfen, danke!!! |
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| 15.02.2004, 19:49 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok...kein Problem
Hier wären noch nützliche Links...die hab ich vorher nur vergessen
http://www.matheboard.de/tipp.php?tipp=Potenzen http://www.matheboard.de/tipp.php?tipp=Potenzregeln mfg |
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| 15.02.2004, 21:04 | Dragonmaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die links, sind schon recht hilfreich und übersichtlich, danke
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| 16.02.2004, 18:22 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok
dann mach ich das mal zu... wenn weitere Fragen zu dem Thema kommen, schreib mir ne PN und der ist wieder offen... wenn sonst jemand Fragen hat, wird er sowieso einen neuen Thread eröffnen... mfg |
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