Monotonie

Neue Frage »

Delalune Auf diesen Beitrag antworten »
Monotonie
Hi

Ich soll in einer Aufgabe Funktionen auf Monotonie überprüfen.

Hier mal eine Aufgabe:

f(x)=-x²+2
die formel ist ja an+1 >an dann ist sie streng monton wachsend

also untersuche ich sie jetzt ob sie streng monoton wachsend ist.

f(x+1)>f(x) -> (-x+1)²+2 > -x² +2 -> x²-2x+1+2 > -x²+2 dann könnte ich jetzt noch +2 wegkürzen bleibt dann aber imm noch x²-2x+1 > -x²

also ist sie alternierend ?!?! oder mach ich heir schon wieder einen großen fehler?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Monotonie
Zitat:
Original von Delalune
f(x)=-x²+2
die formel ist ja an+1 >an dann ist sie streng monton wachsend


Nein. Du meinst zwar das richtige, aber so wie du es aufschreibst ist es unsinnig.



Es gibt also zwei unterschiedliche Monotonieverhalten.
Delalune Auf diesen Beitrag antworten »

Hm könnte mir denn jemand mal die richtige formel dafür geben? Also so wie ich es oben geschrieben habe, habe ich es aus dem Buch entnommen. danke schon mal!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal mußt du zwischen Folgen und Funktionen unterscheiden:

Eine Folge ist streng monoton steigend, wenn für alle n aus N ist.

Eine Funktion ist auf einem Intervall I streng monoton steigend, wenn für alle x_1 und x_2 aus dem Intervall I gilt: .

Anhand des Funktionsgraphen kannst du schauen, auf welchem Intervall welches Monotononieverhalten vorliegt, und dieses entsprechend nachweisen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »