Monotonie |
| 06.10.2007, 23:11 | Delalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Monotonie Ich soll in einer Aufgabe Funktionen auf Monotonie überprüfen. Hier mal eine Aufgabe: f(x)=-x²+2 die formel ist ja an+1 >an dann ist sie streng monton wachsend also untersuche ich sie jetzt ob sie streng monoton wachsend ist. f(x+1)>f(x) -> (-x+1)²+2 > -x² +2 -> x²-2x+1+2 > -x²+2 dann könnte ich jetzt noch +2 wegkürzen bleibt dann aber imm noch x²-2x+1 > -x² also ist sie alternierend ?!?! oder mach ich heir schon wieder einen großen fehler? |
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| 06.10.2007, 23:17 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Monotonie
Nein. Du meinst zwar das richtige, aber so wie du es aufschreibst ist es unsinnig. Es gibt also zwei unterschiedliche Monotonieverhalten. |
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| 07.10.2007, 15:18 | Delalune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm könnte mir denn jemand mal die richtige formel dafür geben? Also so wie ich es oben geschrieben habe, habe ich es aus dem Buch entnommen. danke schon mal! |
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| 08.10.2007, 08:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal mußt du zwischen Folgen und Funktionen unterscheiden: Eine Folge ist streng monoton steigend, wenn für alle n aus N ist. Eine Funktion ist auf einem Intervall I streng monoton steigend, wenn für alle x_1 und x_2 aus dem Intervall I gilt: . Anhand des Funktionsgraphen kannst du schauen, auf welchem Intervall welches Monotononieverhalten vorliegt, und dieses entsprechend nachweisen. |
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