Flußbreite

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van-1989 Auf diesen Beitrag antworten »
Flußbreite
Die Fähren auf der Naab

Zwei Fähren fahren ständig mit verschiedenen, aber konstanten Geschwindigkeiten über einen breiten Fluß hin und her, wobei sie ohne Zeitverlust an den Ufern wenden. Sie legen morgens gleichzeitig von den beiden gegenüberliegenden Seiten des Flusses ab und treffen einander zum ersten Mal 800 Meter vom südlichen Ufer entfernt. Beiden Fähren setzen ihren Weg fort, wenden und treffen dann in 400 Meter Entfernung vom nördlichen Ufer das nächste Mal aufeinander. Wie breit ist der Fluß?

irgenwie komm ich auf keine lösung und ich weiß nich warum also probiert es mal aus und verrate mir mal das ergebnis und wie drauf gekommen seid verwirrt , ... danke Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Woher stammt diese Aufgabe? Weisst du eigentlich die Lösung?

Ich habe folgende Idee, und denke zu 99% (Big Laugh ), dass diese richtig sein könnnte:

Wenn sich die Boote treffen, sind sie 800 m vom einem Ufer entfernt. Die Entfernung, die beide zurückgelegt haben, entspricht der Breite des Flusses. Wenn sie das gegenüberliegende Ufer erreicht haben, entspricht die Strecke, die beide zurückgelegt haben, der doppelten Breite des Flusses. Begegnen sich die Schiffe auf der Rückfahrt, so entspricht die gemeinsam gefahrene Distanz der dreifachen Breite des Flusses. Beim ersten Treffen hatte das eine Boot 800 m zurückgelegt, so dass es bei der 2. Begegnung dreimal diese Entfernung also 2400 m gefahren ist. Diese ist aber logischerweise 400 m größer als die Breite des Flusses. Wir müssen nun die 400 m von 2400 m subtrahieren und erhalten die Breite des Flusses. Dieser ist daher 2000 m breit.

Die Naab, schätze ich mal, wird allerdings nicht mal halb so breit sein.

EDIT:

Man kann die Aufgabe auch mathematisch ganz normal mittels Zeit-Weg Diagramm (s = v*t) lösen, dies führt zu zwei Gleichungen mit drei Unbekannten, woraus sich jedoch die Breite des Flusses berechnen lässt. Die Geschwindigkeiten der beiden Schiffe verhalten sich wie 3 : 2.
Das habe ich gerade getan und es bestätigt die Lösung.

mY+

P.S.: Auch wenn die Aufgabe aus einer Olympiade stammen sollte, muss diese schon längst vorbei sein, denn ich habe dieses Problem schon vor einigen Jahren einmal gesehen.
 
 
van-1989 Auf diesen Beitrag antworten »
fluß breite
ja danke ich denke das ich nur ein kleinen denkfehler hatte weil ich annahm das beide schiffe nach dem ersten treffen bis zum zweiten treffen nur zusammen zweimal den fluss überquern was sie auch tun aber ich bin nich auf die logik des einzelnen schiffes eingegangen und da war mein fehler.

denn noch mal danke Gott

und ps. also ich kenne sie nich aus einer matheolympiade aber kann natürlich sein, ich hab sie gestern auf der seite http://www.uebi.de/ gefunden und da gib auch noch mehr so nette aufgaben ^^
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fluß breite
hier im board war das schon
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