Rotationskörper, Erklärung der Volumensformel |
| 07.10.2007, 12:31 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rotationskörper, Erklärung der Volumensformel kann mir jemand erklären, wie man von der 2D Funktion auf diese Volumensformel kommt? Ein Dozent meinte etwas von wegen näherungsweise mit Zylindern bzw Ober- und Untersummen... Wir haben das dann mit MuPad gemacht. Wär jedenfalls sehr nett, wenn sich jemand die Zeit nähme, mir das zu erklären. lg tina |
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| 07.10.2007, 12:47 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stelle dir deine Funktion mal vor. Bei jedem einzelnen x-Wert legst du nun um die x-Achse einen Kreis (mit Radius des y-Werts), deren Inhalt ist. "Unendlich viele und infinitesimal kleine" dieser Kreisscheiben addiert ergeben das Volumen. Dass man dann das Pi noch vorziehen kann ist unnötig zu erwähnen. So in etwa läuft das. Anstatt Kreisen sollte man sich eher kleine Zylinder mit infinitesimaler Höhe vorstellen, deren Volumen addiert werden. (Hat gewissermaßen mit dem Satz von Cavalieri zu tun). Diese Vorstellung ist dann vergleichbar mit Ober-/Untersummen. air |
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| 07.10.2007, 14:36 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für die schnelle antwort. und je kleiner die zylinder sind desto genauer ist das ergebnis. prima |
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