Wachstumsvorgänge |
| 07.10.2007, 15:12 | Besucher | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wachstumsvorgänge a) Der Brunnen fasst 100l, pro min fließen 4l Quellwasser zu. Nach t min seien noch B(t) l Milch im Brunnenbecken. Wie viel Milch wird im nächsten Zeitschritt (l min) abtransportiert? b) Wie viel Milch ist nach einer halben Stunde noch im Brunnenbecken? c) Wie lange dauert es, bis nur noch 1cm³ Milch im Becken ist? Könnte mir bitte jemand erklären, welche Wachstumsvorgänge ich dabei anwenden muss (linear, exponentiell, beschränkt, etc.) und wie ich anfangen sollte... Ich versteh' das nämlich überhaupt nicht. |
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| 07.10.2007, 16:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man muss dazu sagen, dass im Brunnen immer nur 100 l verbleiben, d.h. was hineinfließt als entsprechende Menge den Brunnen auch wieder verlässt, also pro Minute auch 4 l der Flüssigkeitsmenge wieder abfließen. Die Milchmenge im Brunnen verringert sich dann weder linear, noch beschränkt ... Berechne zunächst den nach je einer Minute noch verbliebenen Milchanteil und versuche dann, daraus eine Gesetzmäßigkeit abzuleiten. Man darf nun nicht auch den Fehler machen, anzunehmen, dass am Beginn (wo das Malheur passierte) noch 0,5 l Milch im Brunnen waren, denn 0,5 l der Mischung waren ja schon wieder abgeflossen. Diese Anfangsmenge wird etwas geringer sein, nämlich Ähnlich werden die jeweils nach einer Minute verbliebenen Milchanteile berechnet, wenn 4 l Wasser zu- und 4 l der Mischung abgeflossen sind. Es findet dabei jeweils eine Verdünnung der im Brunnen verbliebenen Milch mit einem bestimmten Faktor statt, dieser hängt mit 100 und 104 zusammen ... mY+ |
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