Ist das eine Hyperbel?

07.10.2007, 18:42	DerHochpunkt	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das eine Hyperbel? Ist diese Grafik eine Hyperbel?
07.10.2007, 19:23	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann ich der Zeichnung nicht entnehmen... Welche Funktion liegt denn dieser Zeichnung zugrunde? Ansonsten schau mal da.
07.10.2007, 19:54	DerHochpunkt	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} xy = 18 <=> xy - 18 = 0 \end{eqnarray}$ edit: ICH MÖCHTE noch hinzufügen das sie an der hinteren ecke (wo man sie nicht sehen kann) genau so aussieht wie an der vorderen ecke. ist also symmentrisch, wenn man das so bezeichnen kann.
07.10.2007, 20:06	DerHochpunkt	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder sagen wir mal anders. Ich soll bestimmen, ob es sich um ein globales Maximum handelt. Handelt es sich bei dieser Funktion um eine Hyperbel (was es laut Lösung soll, ist es ein globales Maximum. Wie kann ich jetzt erkennen das die Funktion $\begin{eqnarray} xy = 18 \end{eqnarray*}$ eine Hyperbel ist. Danke schonmal.
07.10.2007, 20:06	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wird der Definition aus Wiki gerecht, insofern ist das eine Hyperbel ... EDIT: Ausserdem kannst Du mit der Hyperbeleigenschaft auch mit leichten Abschätzungen zeigen, dass Du einen Hochpunkt oder Tiefpunkt hast...
07.10.2007, 20:09	DerHochpunkt	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versuche die Definktion zu verstehen auf wiki. Aber wenn ich keine Grafik vor mir habe. Wie kan ich sehen, dass x*y-18=0 eine Hyperbel ist.
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07.10.2007, 20:24	DerHochpunkt	Auf diesen Beitrag antworten »
2Dimensional ist mir das völlig klar. Eine Hyperbel ist eine Funktion mit x hoch einem negativen Exponenten. Hier mal ein paar Beispiele in der Grafik. Vielleicht reicht das ja schon zur Lösung der Aufgabe.
07.10.2007, 20:27	ethused-Earthling	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Gleichung, die eine Hyperbel beschreibt, hat die Form $\begin{eqnarray} y= \frac {k}{x} \end{eqnarray}$ , bei ist also $\begin{eqnarray} y= \frac {18}{x} \end{eqnarray}$ eine Hyperbel. (wenn du mehrere voneinander abhängige Werte x und y auf einer Hyperbel hast, dann gitl: $\begin{eqnarray} y \cdot x = konstant \end{eqnarray}$ )
07.10.2007, 22:09	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch höhere Potenzen im Nenner bedingen eine "Hyperbel", nur ist sie dann von höherer Ordnung (sh. die Plots). mY+

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