Lineare Funktionen

07.10.2007, 22:19

maniaQ

Lineare Funktionen

Hi ihr Mathecracks Wink

hoffe ihr könnt mir mit meinen Linearen Funktionen helfen.
Es geht mir viel weniger um die Lösungen sondern um die Erklärungen und um die Verfahren diese Aufgaben zu lösen.

Bitte erklärt es so dass es auch ein Hirntoter Zombie es versteht Big Laugh

Hier die Aufgaben:

1.) Berechnen Sie, ob der Punkt P(2 ;4) auf der Geraten zu f(x)= -x +6 liegt.
2.) P( x0 ; 3) liegt auf der Geraden von f(x)=2x+2. Berechnen sie x0
3.) Eine Gerade geht durch P(1 ;3) und hat die Steigung 2.Wo schneidet sie die y-Achse?
4.) Bestimmen sie die Gleichung der Geraden mit der Steigung -0,5 und dem Punkt P(1/2;1/3).
5.) Bestimmen die die Gleichung der Geraden mit den Punkten P(-3;4) und Q(1/3,2/3)
6.) Bestimmen die die Gleichung der Geraden die durch P(1;3) geht und parallel zur Winkelhalbierenden des 1.Quadranten ist.
7.) Bestimmen sie den Steigungswinkel der Geraden, die durch P(-1;4,5) und Q(1 ; 0,2) geht.
8.) Bestimmen sie die Gleichung der Geraden, welche die x-Achse bei x=2 unter einem Winkel von 20° Schneidet.
9.) Wo schneidet der Graph von f(x)= 0,5x + 3 die x-Achse.
10.) Berechnen sie den Schnittpunkt der Geraden zu:
a) F(x) = 2x -3 und g(x) = -4x -1
11.) Berechnen sie den Schnittwinkel der Geraden zu f(x)= 2x-3 und g(x) = 4x -1
12.) Bestimmen sie die Gleichung der Geraden durch P(1 ; 2), welche die Gerade zu f(x) = -x + 2 unter einem Winkel von 60° schneidet.
13.) Untersuchen sie ob die Gerade von f(x) = 3x -5 orthogonal zur Geraden durch die
Punkte P(2 ; 1) und Q(-4 ; -1) ist.
14.) Die Gerade zu f geht druch P(2 ; -3) und Q(4 ; 3)
a) Bestimmen sie die Gleichung von f.
b) Geben sie die Achsenschnittpunkte dieser Geraden an
c) Berechnen sie den Abstand dieser Achsenschnittpunkte
d) Bestimmen die den Steigungswinkel der Geraden sowie ihre Schnittwinkel mit dem Koordinatenachsen

Ich hoffe ihr könnt mir helfen und derjenige der mit das alles verständlich erklärt bekommt nen Orden von mir verliehen LOL Hammer

.

mffffffg maniaQ

07.10.2007, 22:26

Airblader

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Ich fange mal einfach an:

Bei 1) und 2) hilft das:
Ein Punkt ist allg. (x/y) und eine Gerade allg. y = mx + c.
Setze also für x und/oder y der in der Geradengleichung deinen Punkt ein.

3)
Wie verändert sich der y-Wert einer Gerade mit der Steigung 2, wenn man um eins nach rechts (um eins nach links) geht?

So, jetzt solltest du diese erstmal lösen Wink

air

08.10.2007, 13:39

trauriger-igel

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Versuche dir auf alle Fälle immer eine Skizze in einem Koordinatensystem zu machen, dass hilft dir bestimmt beim Verständniss. Und mit den Tipps von Airblader, sollte dir bestimmt bald ein Licht aufgehen.

08.10.2007, 13:52

klarsoweit

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RE: Lineare Funktionen

Zitat:

Original von maniaQ
Es geht mir viel weniger um die Lösungen sondern um die Erklärungen und um die Verfahren diese Aufgaben zu lösen.

Also solche Aufgaben fallen ja nicht einfach vom Himmel. Sicherlich habt ihr irgendwas dazu in der Schule besprochen. Auch ein Blick ins Mathe-Buch könnte sich da lohnen. Und falls du in der Schule alles verpennt haben solltest, könntest du etwas genauer sagen, was du an den Aufgaben nicht verstehst. In diesem Zusammenhang wäre es auch sinnvoll, nicht gleich alle Aufgaben hier reinzustellen, sondern vielleicht mal 2 oder 3 Aufgaben. Wenn man die gelöst hat, klärt sich vielleicht schon die eine oder andere weitere Aufgabe. Siehe auch:

Prinzip "Mathe online verstehen!"

08.10.2007, 16:19

maniaQ

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So hab jetzt erstmal ausprobiert.

1.) 4= -2 + 6
4=4

2.) 3= -2 +2 / -2 /:2
x0= 0,5

Stimmen die Ergebnisse?

mfg maniaQ

08.10.2007, 16:26

tigerbine

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Es schadet nicht, wenn Du die Aufgabenstellung dazu kopierst und versuchst Dich in ganzen Sätzen auszudrücken

Zitat:

1.) Berechnen Sie, ob der Punkt P(2 ;4) auf der Geraten zu f(x)= -x +6 liegt.

Durch Einsetzen ergibt sich: f(2) = -2 + 6 = 4, somit liegt der Punkt auf der Geraden.

Zitat:

2.) P( x0 ; 3) liegt auf der Geraden von f(x)=2x+2. Berechnen sie x0

$\begin{eqnarray*} f(x_0) = 2 \cdot x_0 + 2 = 3 \end{eqnarray*}$

Damit ergibt sich: $\begin{eqnarray*} x_0 = \frac{3-2}{2} = 0.5 \end{eqnarray*}$

08.10.2007, 16:54

ethused-Earthling

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zu 3) Der Schnittpunkt einer Geradengleichung $\begin{eqnarray*} y=mx+b \end{eqnarray*}$ mit der y-Achse ist $\begin{eqnarray*} P_y (0|b) \end{eqnarray*}$ . Wir suchen also das b.

Du hast nun m und einen Punkt $\begin{eqnarray*} P (x|y) \end{eqnarray*}$ gegeben.
Wenn du nun noch m, y und x einsetzt und nach b auflöst erhältst du den Parameter b und somit hast du schon den Schnittpunkt mit der
y-Achse $\begin{eqnarray*} P_y (0|b) \end{eqnarray*}$ gefunden

zu 4) Verfahre wie in 3. (Du musst die Werte für m und b finden.
m ist bereits gegeben, wie du b erhältst, habe ich dir schon gesagt)

Grüße

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