Zahlentheorie |
08.10.2007, 10:22 | frustriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zahlentheorie Ich lerne gerade auf eine müdliche Prüfung und muss dabei folgende Fragestellung erklären: Wie lautet der Primzahlsatz, was sagt er aus und was bedeutet "~"? Die ersten beiden Teile denke ich zu haben: Der Primzahlsatz lautet ~ und beschreibt die Anzahl der Primzahlen kleiner gleich x. Doch was bedeutet "~"? Hängt das damit zusammen, dass hierbei nur über gesprochen wird? Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte! Danke! |
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08.10.2007, 10:42 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, ~ bedeutet asymptotisch gleich. Das ist eine ziemlich starke Eigenschaft. Mit deutlich weniger Aufwand kann man zeigen, dass für gilt Das impliziert aber nicht die asymptotische Gleichheit. Für die Praxis eignet sich der Primzahlsatz übrigens nicht. Gruß, therisen |
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08.10.2007, 14:31 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt drauf an, wie eng man "Praxis" fasst. Aber wenn es um die Suche nach Primzahlen geht, bzw. um die Überprüfung, ob eine konkrete Zahl eine Primzahl ist, dann gebe ich dir natürlich Recht. |
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18.10.2007, 19:09 | Teddy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Primzahlsatz Die anderen Formeln sind auch nicht viel besser, ungenau sind sie alle (bis auf Hardy, aber das ist mehr ein Abzählen). x/log x hat den Vorteil, dass es einfach ist und schnell zu rechnen. |
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