Wie zum Henker Diagonalmatrix ausrechnen |
| 08.10.2007, 18:18 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie zum Henker Diagonalmatrix ausrechnen Ich habe eine Matrix: So...dass Sie in Diagonalform gebracht werden kann ist ja mehr als offensichtlich (3 paarweise verschiedene Eigenwerte)...doch wie würde denn ein Ansatz gehen.... Habe fast alle Zeilenumformungen versucht...erfolglos 
Bitte helft mir leela |
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| 08.10.2007, 18:21 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Idee: Quadrieren würde eine Diagonalmatrix ergeben ... aber ist das denn wirklich der richtige weg? |
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| 08.10.2007, 18:25 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry leela ist ein blödchen.... Andere idee: Spalte 1 auf Spalte 3 addieren, dann spalte 2+3 tauschen, und spalte 1+2 tauschen Aber ich weiss nicht ob das so ganz legitim ist was ich da treibe!!!! *heuuul* |
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| 08.10.2007, 18:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst denken, dann schreiben. Nimm Dir doch die Zeit dafür. Wozu soll die Matrix denn in Diagonalform gebracht werden?
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| 08.10.2007, 18:32 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Tigerbine, Ich finde es total lieb dass du mir hilfst vorab 
Also ich soll die Matrix einfach auf diagonalform bringen, egal wie, dass die Abbildung die die Matrix repräsentiert unter der neuen Basis (egal welche) erhalten bleibt. Klingt kompliziert ist aber einfach. Ich soll zu IRGENDEINER Basis Matrix^24 berechnen, also muss ich die auf Diagonalform bringen und kann einfach die einsen in der diagonalen hoch 24 nehmen, also ganz simpel. Bloss fehlt mir echt ein bisschen der Ansatz grad *schäm* |
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| 08.10.2007, 18:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber das ist entscheidend, für das Verfahren. Deswegen ist so hopp-l-hopp nix mit spalten addieren. Wir müssen eine Transformationsmatrix für einen Basiswechsel bestimmen. 1. Wie lauten denn die Eigenwerte der Matrix? |
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| 08.10.2007, 18:36 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Spek={1,i,-1} Die Transformationsmatrix ist egal für diese aufgabe, es ist glaube ich nur wichtig eine legitime Diagonalform anzugeben. Hast du vielleicht ein Stichwort für mich? Will es echt mal gerne selbst hinkriegen, aber mir fehlt der Ansatz, ich weiss dass Zeilenoperationen die Basis verändern, aber ob das mit Spalten auch so geht ist ne gute frage
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| 08.10.2007, 18:37 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meinte Spek={1,i,-i} natürlich |
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| 08.10.2007, 18:38 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mich mal einer Hauen! Sorry für die vielen posts, bin total hektisch im moment, Spek = 0, i, -i |
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| 08.10.2007, 18:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha 
und damit müßtest Du nun auch wissen, ob es Überhaupt die von Dir gesuchte Diagonalmatrix gibt (Welcher Skalarkörper liegt denn vor? Reelle oder Komplexe Zahlen?) |
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| 08.10.2007, 18:44 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Körper ist C, und weil es 3 eigenwerte gibt ist die Matrix definitiv diagonalisierbar, die frage ist halt nur noch wie man auf eine mögliche diagonalform kommt
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| 08.10.2007, 18:45 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
AUA, LEELA IST DOOF Eine Diagonalform ist doch einfach alle Eigenwerte in der Diagonalen! |
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| 08.10.2007, 18:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich ermahne hier einmal dazu, dass User bitte ihre Fragen komplett stellen. Hier geht es nämlich gar nicht um die Diagonalisierung der Matrix, sonder eigentlich um die Berechnung von Nun zu dem was Du geschrieben hast. Die gesuchte Lösung ist aber nicht sondern . Du musst schon noch die Matrizen des Basiswechsels bestimmen. |
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| 08.10.2007, 18:54 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur korrektheit schreibe ich nochmal die ganze Aufgabe, für andere User die hier reinschauen und hilfe suchen: Es sei f = T^24 + a ein Polynom über C mit a aus C. Was sind die Eigenwerte und die zugehörigen Eigenräume von f(phi)? Phi ist die Matrix von oben: Meine Lösung ist nun so: Matrix diagonalisieren zu IRGENDEINER Basis, in das Polynom einsetzen, da einsen auf der Diagonalen stehen verändert sich nichts, nun addieren wie a hinzu und erhalten die Eigenwerte EW1 = a EW2 = 1+a vielfachheit 2 Eigenräume sind dann nur noch Banal! |
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| 08.10.2007, 18:55 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynomring C[T] selbstverständlich |
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| 08.10.2007, 18:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynomringe macht ihr in der Schule? 
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| 08.10.2007, 19:01 | Leela__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
12 Klasse
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