ableitung sinus funktion

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ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »
ableitung sinus funktion
hi
hätte mal ne frage zu einer aufgabe:
die funktion f(x) = sin(pi/[1+x²])

a) definitionsbereich bestimmen.

ist dieser dieser ist D=R?

b) grenzwerte an den rändern des definitionsbereiches

wäre dann einmal gegen plus und einmal gegen minus unendlich

c) die erste ableitung

hier weiß ich nicht weiter, muß ich das mit der kettenregel machen oder wie?

ich brauch ganz dringend eure hilfe! bitte bitte...
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

3mal ja. Wo liegt den dein Problem oder wolltest du nur eine Bestätigung haben das du es richtig machst?
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

nein war da nicht sicher und muß in die mündliche nachprüfung und dachte mir frag lieber noch mal nach aber thx für die schnelle antwort!
werd dann gleichmal die ableitung versuchen. werde mein ergebnis dann hier posten um zu sehn obas richtig ist....
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

ok also die grenz werte gehen dann beide gegen null (der eine ausem minus der andere ausem plus bereich...)

bei der ableitung komme ich auf f`(x) = cos(pi/[1+x²]) * - pi/(1 + x^4) kann das angehen?
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

das stimmt, die beiden grenzwerte gehen gegen 0.
aber wie kommst du darauf, dass sicher einer der beiden von oben, der andere von unten der Null annähert?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Der Grenzwert ist richtig, aber was du mit den Bereichen meinst verstehe ich nicht. Beachte das gilt f(x) = f(-x).

Deine Ableitung ist falsch, was ist den die Ableitung von 1/(1+x^2)?
 
 
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

das mit den von oben und von unten nährt ist nicht weiter wichtig..der eine nimmt nur positive zahlen an bis null und der andere nur negative

die ableitung von 1/(1+x²), ja gute fragen...ableitungen sind so gar nicht mein fall, muß ich den mit der quotienten regel lösen? dan wäre der glaub (2x + x²) / (1+x^4)
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nein das ist falsch!

und wie kommst du auf die x^2?
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

deine funktion nimmt aber nur positive werte an...

die ableitung ist leider falsch. wenns dir lieber ist, kannst dus auch mit de rkettenregel machen. oder führ mal deine quotientenregel vor smile
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

(1+x²)² ok stimmt war ein denkfehler von mir...auf die x² komme ich weil doch nach quotientenregel erstma dasteht:
( (1+x²) - (1+2x) ) / (1+x²)² oder etwa nicht?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

eher nicht, was ist den die Ableitung von 1? Augenzwinkern
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

von 1 ist null?....wie lautet denn dann die ganze ableitung null?, wei 0 / irgendwa = null ist?
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

ist die ableitung dann cos( pi/ (1+x²) )??
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Puh beides mal nein. Du sollst nicht raten.
Quotientenregel auf angewendet:
.

Das ist dann das was an cos( pi/ (1+x²) ) noch ranmultipliziert werden muss wegen der Kettenregel(beachte das auch noch das pi fehlt)
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke...es war aber nicht geraten, wie gesagt ableitungen sind nicht mein fall. also ist die ableitung von 1=1, d.h. von pi = pi ?
und nur nochmal für mich zur sicherheit die komplette ableitung ist dann: cos( pi/ (1+x²) ) * ( (pi*(1+x²)) - ((1+2x)*pi) ) / (1+x²)² ?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid da hab ich mich wohl falsch ausgedrückt. Die Ableitung der 1 ist natürlich 0, genauso wie die Ableitung jeder anderen Zahl.
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

dacht ich mir doch das ich sowas schon mal gehört habe Augenzwinkern
was heißt das dann für die ableitung?

ist diese dann: cos( pi/ (1+x²) ) * ( (1+x²) - (pi * 2x) ) / (1+x²)² ?

mal anders gefragt, die funktion wird nach kettenregel abgeleitet und inerhalb dieser noch mit quotientenregel?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
@ice-mone
Bitte benutz doch den Formeleditor:

mit dem Button die Formeln einklammern

Mehr steht z.B. hier: LaTeX für Anfänger
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

ok weiß ich jetzt fürs nächste mal bescheide!, wußte/kannte ich nicht!
muß ich mein geschriebenes jetzt nochmal so schreiben um ne antwort zu bekommen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das hängt von Kiste ab. Mir ist nur deine "Verweigerung des Editors" aufgefallen, deswegen der Link. Augenzwinkern



code:
1:
[latex]f(x) = \sin(\frac{\pi}{1+x²})[/latex]
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Kiste?
Warst Du nicht eben noch da? Erstaunt2 Es sind ,denke ich, alle nötigen Begriffe zum Ableiten gefallen.



kiste Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kiste?
Zitat:
Original von tigerbine
Warst Du nicht eben noch da? Erstaunt2

Ja es ist spät und ich hab das Thema einfach vergessen als ich TV geschaut hab Hammer
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kiste?
Passt schon, wollte damit auch nur andeuten, dass ich Dir nicht ins Wort fallen wollte. Aber da vorhin der ice-mon noch anwesend war, wollte ich ihm dann noch eine Antwort geben. Nu ist er aber weg. Geschmolzen? Augenzwinkern

Wink
ice-mone Auf diesen Beitrag antworten »

yo vielen danke soweit erstmal Freude , war gestern scon spät.....
hab noch einige ander fragen, werde mich ber erstmal selbst ransetzen und mich gegen abend nochmal melden
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