Funktionenuntersuchung [War: Hilfe! hausaufgabe ziemlich hart]

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StaXyy Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionenuntersuchung [War: Hilfe! hausaufgabe ziemlich hart]
Gegeben ist eine Funktion f durch f(x) =x/3 + 4/(3*x); x ungleich 0. Ihr Graph sei K.
a) Untersuchen Sie K auf Symmetrie, Schnittpunkte mit der x - Achse, Hoch-, Tief- und Wendepunkte sowie auf Asymptoten. (HAB ich)


b) Für u > 0 sei P(u| v) ein Punkt auf der Kurve K. Die Parallele zur x - Achse durch P schneidet die y - Achse in R; die Parallele zur y - Achse durch P schneidet die x - Achse in S. Bestimmen Sie u so, dass der Umfang des Rechtecks OSPR minimal wird.(hab ich auch)

c) Gegeben ist eine Funktion g durch g(x) =x/3 + 4/(3*x^2) ; x ungleich 0.
Zeigen Sie, dass im Bereich x > 1 der Graph C von g zwischen der Kurve K und der Gerade y = x/3 verläuft.

Der Graph C, die Gerade y = x/3 , sowie die Geraden x = 2 und x = k mit k > 2 begrenzen eine Fläche. Bestimmen Sie ihren Inhalt A(k) und berechnen Sie dessen Grenzwert für k --> unendlich. (kein plan!!)

d) Für jedes t € IR ist eine Funktion ft gegeben durch ft(x) = t*x + (t+1)/x ; x ungleich 0. Für welche Werte von t besitzt der Graph von ft zwei Punkte mit waagerechter tangente? (auch kein plan)



bin für jede hilfe dankbar Wink


[ModEdit: Bitte zum Thema passenden Titel wählen und KEINE Hilferufe! mY+]
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Edit2: Also, zur c).

Um das zu zeigen, solltest du evtl. mal die entspr. Ungleichung(en) aufstellen. Schaffst du das?
Wenn ja, kannst du ja direkt weitermachen, und versuchen, zu zeigen, dass es stimmt.

air
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du irgendwo schon Ansätze ? Oder spezielle Fragen, was du nicht verstehst, dann könnten wir genauer drauf eingehen.

Zu d) Wie ist denn die Steigung einer waagrechten Tangente ? bzw was für Punkte sind hier gesucht ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
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