Mittelwert

10.04.2005, 13:52	lilly_ge	Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelwert hallo, ich bräuchte mal ne hilfe... und zwar: gegeben habe ich einen stichprobenvektor, sagen wir mal, einer, der aus zehn werten besteht. nun klassiere ich die daten, so dass ich grafisch in einem blockdiagramm weniger "säulen" habe. nun soll ich aus den klassierten daten den mittelwert berechnen. und weiß nicht, wie. wenn ich ein intervall habe, muss ich dann erst den mittelpunkt des intervalls berechnen, um diesen mittelwert als merkmalsausprägung zu nehmen? danke schonmal für schlauen rat...
10.04.2005, 13:54	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bin mir nicht ganz sicher was du meinst..... aber ganz spontan würde ich sagen (seien deine 10 stichproben a1 bis a10) dein gesuchter mittelwert sei a: $\begin{eqnarray} a=\frac{1}{10} \cdot \sum_{i=1}^{10}~a_i \end{eqnarray}$ was das allerdings mit dem säulenduiagramm zu tun hat!?
10.04.2005, 14:08	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Also es liegen n Daten $\begin{eqnarray} x_1,\ldots,x_n \end{eqnarray}$ vor, die in k Klassen (beschrieben durch Intervalle $\begin{eqnarray} I_j \end{eqnarray}$ mit Mittelpunkt $\begin{eqnarray} m_j \end{eqnarray}$ , j=1,...,k) eingeordnet werden. Natürlich ist der Stichprobenmittelwert gleich $\begin{eqnarray} \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n x_j \end{eqnarray}$ , aber die volle Information über die Stichprobe ist - wenn ich lilly_ge richtig verstehe - nicht vorhanden, sondern nur die Anzahlen $\begin{eqnarray} h_j \end{eqnarray}$ von Stichprobenwerten in Klasse $\begin{eqnarray} I_j \end{eqnarray}$ , genannt absolute Häufigkeiten. In diesem Fall kann der Mittelwert nicht genau rekonstruiert werden, höchstens geschätzt: $\begin{eqnarray} \bar{x}\approx\frac{1}{n}\sum_{j=1}^k h_jm_j \end{eqnarray}$ Je nach Klassenaufteilung kann man der dabei gemachte Fehler mehr oder weniger groß sein. P.S.: Gehört natürlich zu Stochastik .
10.04.2005, 14:42	lilly_ge	Auf diesen Beitrag antworten »
danke! ich habe nochmal ein bisschen nachgeforscht: den mittelwert nach der klassierung der daten berechnet man mit dem mittelpunkt des intervalls. eigentlich logisch, aber ich hatte ein mittelgroßes brett vorm kopf. also dann...

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »