wurzeln

10.10.2007, 20:40

schlaufux

wurzeln

$\begin{eqnarray*} 5*3\sqrt{5} x^{5} y^{3} z^{6} \end{eqnarray*}$
keine ahnung wie ich da weiter komme unglücklich

$\begin{eqnarray*} (\sqrt{27} +\sqrt{12} )* \sqrt{3} \end{eqnarray*}$ das kann ich einfach im TR eintippen und erhalte 15??

lass einige beiträge zum thema aba keiner half mir weiter vl. kann mir ja wer helfen..danke!

10.10.2007, 20:48

mYthos

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Wenn du ein Schlaufuchs wärest, müsstest du da nicht fragen Big Laugh

Die besonderen Zahlen multiplizieren, auf die x die Potenzgesetze der Wurzelrechnung und Multiplikation anwenden.

In den TR eintippen kann bald jeder, hier ist das aber nicht im Sinne des Erfinders. Ziehe zuerst aus 27 und 12 partiell die Wurzel (Beispiel: $\begin{eqnarray*} \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}) \end{eqnarray*}$ und multipliziere dann; beachte, dass das Produkt zweier gleicher Quadratwurzeln gleich dem Radikand ist.
Andere Möglichkeit (bei überschaubaren Zahlen): Multipliziere die Wurzeln, indem du die Zahlen "unter der Wurzel" multiplizierst (geht nur bei gleichen Wurzeln):

$\begin{eqnarray*} \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{81} = \ldots \end{eqnarray*}$

mY+

10.10.2007, 20:48

ethused-Earthling

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Zum zweiten:

Wende das Distributivgesetz an: $\begin{eqnarray*} (a+b) \cdot c = ab + ac \end{eqnarray*}$
Was würdest du bei dir erhalten? Fasse dann die Wurzeln zusammen.

Eine Information noch: $\begin{eqnarray*} \sqrt a \cdot \sqrt {b} = \sqrt {ab} \end{eqnarray*}$ .

10.10.2007, 20:48

pseudo-nym

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RE: wurzeln

Zitat:

Original von schlaufux
$\begin{eqnarray*} 5*3\sqrt{x} 5x^{5} y^{3} z^{6} \end{eqnarray*}$
keine ahnung wie ich da weiter komme unglücklich

Kommt drauf an was du machen willst.

Falls du nur noch zusammenfassen willst, beachte $\begin{eqnarray*} \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x^nx^m=x^{m+n} \end{eqnarray*}$

10.10.2007, 20:53

schlaufux

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das eine x vorm 5er hat weggehört..das war einformeleditor fehler..ich wills ohne wurzel darstellen..

10.10.2007, 20:56

mYthos

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Noch immer unklar! Ist das dann eine 3. Wurzel und geht die über den ganzen restlichen Term?

Man kann doch verlangen, dass du wenigstens die Aufgabe sauber einstellst, willst du effiziente Hilfe erwarten. Warum betätigst du nicht den EDIT-Button, bis das richtig dasteht?

mY+

10.10.2007, 21:00

TommyAngelo

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RE: wurzeln
$\begin{eqnarray*} (\sqrt{27} +\sqrt{12} )* \sqrt{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{27}*\sqrt{3} +\sqrt{12}*\sqrt{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{81} +\sqrt{36} \end{eqnarray*}$

[ModEdit: Letzte Zeile entfernt. mY+]

10.10.2007, 21:02

ethused-Earthling

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Schön vorgerechnet. Augenzwinkern

10.10.2007, 21:03

mYthos

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@Tommy

Bitte KEINE Komplettlösungen! Das weisst du doch!

mY+

10.10.2007, 21:04

pseudo-nym

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RE: wurzeln

Zitat:

Original von TommyAngelo
$\begin{eqnarray*} (\sqrt{27} +\sqrt{12} )* \sqrt{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{27}*\sqrt{3} +\sqrt{12}*\sqrt{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{81} +\sqrt{36} \end{eqnarray*}$

...

Eine pädagogische Meisterleistung. Finger2

10.10.2007, 21:10

schlaufux

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soweit war ich schon ihr braucht nicht schimpfen Augenzwinkern

ja das andere ist eine 3.wurzel!!

10.10.2007, 21:11

pseudo-nym

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Dann schreib doch bitte nochmal ganz genau auf wie deine Aufgabe jetzt lautet.

10.10.2007, 21:13

schlaufux

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$\begin{eqnarray*} 5* \sqrt[3]{5} x^{5} y^{3} z^{6} \end{eqnarray*}$

10.10.2007, 21:15

mYthos

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.. und die dritte Wurzel geht nur über die 5??

Wenn dem so ist, ersetze diese durch $\begin{eqnarray*} 5^{\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$ und wende an ... (steht schon einige Posts weiter oben Augenzwinkern

)

mY+

10.10.2007, 21:16

schlaufux

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na über alles i versteh den dummen editor a net..jaja die technik unglücklich

10.10.2007, 21:22

mYthos

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Zitat:

Original von schlaufux
$\begin{eqnarray*} 5* \sqrt[3]{5} x^{5} y^{3} z^{6} \end{eqnarray*}$

Du meinst also

$\begin{eqnarray*} 5* \sqrt[3]{5 x^{5} y^{3} z^{6}} \end{eqnarray*}$

Der Editor ist NICHT dumm, aber die Anwender wissen halt noch nicht alles so genau, es war nur eine geschlungene Klammer falsch gesetzt.

Hinweis: Die geschlungene Klammer muss den ganzen Wurzelterm einschließen.

code:
1:	[latex]5* \sqrt[3]{5 x^{5} y^{3} z^{6}} [/latex]

-----

Es gilt auch hier: Gehe - bei jedem einzelnen Faktor - zur Exponentialdarstellung über!

mY+

10.10.2007, 21:27

schlaufux

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ja okay vielleicht bin ich dumm und verwirrt aber das hilft mir auch nicht weiter... weil ist dann
jeder exponent hoch 1/ 3 zu rechnen??

10.10.2007, 21:32

mYthos

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Jede Basis samt ihrem Exponenten ist hoch 1/3 zu rechnen. Dabei gilt:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{a^m} = a^\frac{m}{n} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{x^5} = x^\frac{5}{3} \end{eqnarray*}$

Es lassen sich manchmal auch Wurzel- und Potenzexponent (n, m) gegeneinander kürzen. Beispiel:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[4]{a^8} = a^\frac{8}{4} = a^2 \end{eqnarray*}$

mY+

10.10.2007, 21:35

schlaufux

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was passiert mit dem mal 5 vor der wurzel das gilt dann für alle oder??
und der 5 er in der wurzel wird nur hoch 1/ 3 oder?

10.10.2007, 21:35

TommyAngelo

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Schimpft mal nicht so!

10.10.2007, 21:51

mYthos

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@Tommy: Das kannst du dir sparen!
--------

Zur Erklärung:

5*xyz ist eigentlich 5*x*y*z, also die 5 ist nur ein Faktor, der gilt für keinen der nachfolgenden Faktoren extra, er verfünffacht einfach nur den nachfolgenden Term (aber nicht jeden Faktor).

Das andere: Bitte nochmals genau lesen!

10.10.2007, 22:05

TommyAngelo

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Dann lösch halt meinen Beitrag, wenn es dir nicht passt.

10.10.2007, 23:11

mYthos

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Zitat:

Original von TommyAngelo
Dann lösch halt meinen Beitrag, wenn es dir nicht passt.

Du hast dich bereits im Jänner dieses Jahres als Frechdachs geoutet und dich unter dein Niveau begeben. Dort wirst du auch weiterhin grundeln, falls du dich nicht zusammenreisst und dich doch noch eines Besseren besinnst. Leider hat die vergangene Zeit an an deiner (Un)reife nichts verändert.

mY+

11.10.2007, 03:11

DarthVader

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ich will mich ja nicht einmischen,...aber

ich habe in der letzten zeit schon öfter beiträge gesehen deren aufgabenstellung unklar waren und die hilfesteller "raten" mussten worum es geht...auf der einen seite will der hilfegeber keine verwirrenden antworten geben und auf der anderen seite möchte der hilfefrager auch keine verwirrenden antworten bekommen....darum sollte doch bitte immer geduld gewahrt sein was man postet...denn voreillig zu handel ist meistens unproduktiv....

12.10.2007, 16:21

Second_Q

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$\begin{eqnarray*} 5* \sqrt[3]{5 x^{5} y^{3} z^{6}} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 5^{\frac{4}{3}}\cdot x^{\frac{5}{3}}\cdot y\cdot z^{2} \end{eqnarray*}$

denn Potenzgesetz :

$\begin{eqnarray*} x\cdot\sqrt[y]{x} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} x^{1}\cdot x^{\frac{1}{y}} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} x^{1+\frac{1}{y}} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

http://www.mathematik.net/potenzen/0-inhalt-1.htm

12.10.2007, 22:11

pseudo-nym

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Jetzt kommt der nächste...

Was ist daran eigentlich so schwierig das Boardprinzip einzuhalten, KEINE LÖSUNGEN AUSZUTEILEN und stattdessen die Leute selbst überlegen zu lassen?

böse

13.10.2007, 00:40

mYthos

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Second_Q

Ich muss dich leider verwarnen! Du hältst dich fortgesetzt nicht an die Boardprinzipien. Beiträge von dir, in denen du Hilfe erhalten hat, beantwortest du einfach nicht mehr, und hier sehen wir von dir eine (Komplett-)Lösung, die jeder von uns ohnehin kennt, und auf welche die Fragestellerin sebst hätte kommen können, hätte sie sich nur noch ein wenig bemüht. Von ihr werden wir höchstwahrscheinlich nichts mehr hören.

mY+

13.10.2007, 12:56

TommyAngelo

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Lass ihn doch, vielleicht hat er für ein paar Tage keine Zeit, und kann deshalb nicht antworten.

13.10.2007, 22:01

mYthos

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@Tommy

kennst du das 11. Gebot? Du sollst mich nicht reizen!

Diese deine Antwort war erstens voll daneben und zweitens so notwendig wie ein Kropf. unglücklich

mY+

14.10.2007, 01:57

TommyAngelo

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Selber schuld, wenn man sich leicht reizen lässt.

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