Aufleitung einer Wurzel

10.10.2007, 21:11

Koala

Aufleitung einer Wurzel

Tag,

ich habe versucht mich woanders zu informieren, um diese einfache Aufgabe zu lösen. Leider finde ich keine Erklärung die ich verstehe verwirrt

Also es geht um diese Aufgabe:
$\begin{eqnarray*} f(x)= \sqrt{2}*x \end{eqnarray*}$ <<<( Hier hatte ich das "x" vergessen)

Wie bekomme ich die Aufleitung raus?
Ich weiss, dass $\begin{eqnarray*} F(x)= \frac{1}{\sqrt{2} } *x^2 \end{eqnarray*}$

Aber wie?

Ich habe wohl als Ansatz, dass man statt $\begin{eqnarray*} \sqrt{2} \end{eqnarray*}$ auch $\begin{eqnarray*} 2^\frac{^1}{2} \end{eqnarray*}$ schreiben kann.
Kann mir jemand helfen?

10.10.2007, 21:12

pseudo-nym

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{2} \end{eqnarray*}$ ist eine Konstante. Wie integriert man Konstanten?

10.10.2007, 21:15

Koala

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Das hör ich jetzt zum ersten mal...
Eehh Konstante integriert man, indem man sie so lässt wie sie ist ?! verwirrt

10.10.2007, 21:17

pseudo-nym

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Ne, so leitet man sie ab.

$\begin{eqnarray*} f(x)=\sqrt{2}=\sqrt{2} x^0 \end{eqnarray*}$

Jetzt kannst du dem Teil mit der Integrationsregel für Potenzfunktionen zu Leibe rücken.

10.10.2007, 21:24

Koala

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Zitat:

Original von pseudo-nym
Ne, so leitet man sie ab.

$\begin{eqnarray*} f(x)=\sqrt{2}=\sqrt{2} x^0 \end{eqnarray*}$

Jetzt kannst du dem Teil mit der Integrationsregel für Potenzfunktionen zu Leibe rücken.

Hm, versteh ich nicht. Die ist doch jetzt nicht abgeleitet sondern aufgeleitet oder irre ich mich jetzt?

10.10.2007, 21:30

pseudo-nym

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Das ist weder abgeleitet noch integriert. Das ist einfach nur umgeformt, damit du das Ganze besser bearbeiten kannst.

Wie heißt denn die Integrationsregel für Polynomfunktionen?

10.10.2007, 21:36

Koala

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Ach jetzt hab ichs... danke für die Umformung... dann ist das ja einfach.

Der Exponent vom X wird um eine Einheit größer > $\begin{eqnarray*} X^2 \end{eqnarray*}$ und vor der Wurzel wird dann der Korrekturfaktor(keine ahnung ob man den so nennt) errechnet indem ich 1:2 rechne > $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

oh man war gar nich so schwer... geschockt

Danke! Du hast mir die Augen geöffnet Big Laugh

10.10.2007, 21:38

pseudo-nym

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Ne das ist falsch. Der Exponent wird zwar um eins größer, aber er ist danach nicht 2.

10.10.2007, 21:40

Koala

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Ach sorry. Ich hatte auch im Ausgangsposting das X bei Wurzel aus 2 vergessen. Mein Fehler. Werde ich jetzt auch korrigieren. Dann stimmt das doch, oder?

10.10.2007, 21:42

pseudo-nym

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Jo, also um das nochmal zusammenzufassen

$\begin{eqnarray*} \int~\sqrt2 x~\dd x = \frac{\sqrt2}{2} x^2 \end{eqnarray*}$

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