Oberflächenproblem |
11.10.2007, 16:55 | voessli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oberflächenproblem Hat vieleicht irgendjemand eine Idee? Mein Ansatz ist, eine Kugel von ihrem obersten Punkt bis zum "Äquator" absteigend im Verhältnis Wurzel(2r/h)bis (2r/h) seitlich zu dehnen. |
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12.10.2007, 13:32 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Oberflächenproblem Mir ist noch nicht ganz klar, was du beabsichtigst. Du hast einen Kreiszylinder und betrachtest da die Mantelfläche (also ohne die Deckel), dafür gilt: . Jetzt suchst du einen Körper in diesem Zylinder mit derselben Oberfläche ? Wenn du h geeignet wählst, tut es dann eine Kugel mit Radius r nicht bereits ? Grüße Abakus **** verschoben (Geometrie: Oberflächen) **** |
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13.10.2007, 10:27 | voessli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo die Kugel ist ein Spezialfall für . Ich suche aber eine allgemeine Lösung für beliebige h. Einfaches "Plattdrücken" der Kugel funktioniert hier nicht, denn die Oberfläche des Rotationsellipsoids ist http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid#O...tionsellipsoids für kleinere h gibt es wahrscheinlich keinen geschlossenen Körper, da "Ober- und Unterseite" immer größer werden im Vergleich zum Zylindermantel. Der Mantel des Kugelsegments wäre eine Lösung, aber es gibt sicher noch andere Körper. Vieleicht der Mantel eines Segments vom Rotationsellipsoiden oder ein Superellipsoid http://en.wikipedia.org/wiki/Superellipse#Superellipsoid http://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html |
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13.10.2007, 11:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was genau meinst du mit "des ihn umgebenden Zylinders" bei einem beliebigen inneren Körper? Es ist z.B. ein leichtes, einen aus zwei Kegelstumpfen bestehenden Körper mit der von dir geforderten Eigenschaft zusammenzubasteln... Aber dir schwebt vielleicht ein Körper mit einer eher "runden" Oberfläche vor. |
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14.10.2007, 17:25 | queen | Auf diesen Beitrag antworten » |
geometrie irgend wie check ichs net!! |
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14.10.2007, 17:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bezug? @ queen: Wovon sprichst Du? |
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