Oberflächenproblem

Neue Frage »

voessli Auf diesen Beitrag antworten »
Oberflächenproblem
Ich möchte einen Körper beschreiben, dessen Oberfläche genauso gross ist wie die Mantelfläche des ihn umgebenden Zylinders. (Bei einer Kugel z.b sind es 4 * Pi * r^2).

Hat vieleicht irgendjemand eine Idee?

Mein Ansatz ist, eine Kugel von ihrem obersten Punkt bis zum "Äquator" absteigend im Verhältnis Wurzel(2r/h)bis (2r/h) seitlich zu dehnen.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Oberflächenproblem
Mir ist noch nicht ganz klar, was du beabsichtigst. Du hast einen Kreiszylinder und betrachtest da die Mantelfläche (also ohne die Deckel), dafür gilt: .

Jetzt suchst du einen Körper in diesem Zylinder mit derselben Oberfläche ? Wenn du h geeignet wählst, tut es dann eine Kugel mit Radius r nicht bereits ?

Grüße Abakus smile

**** verschoben (Geometrie: Oberflächen) ****
voessli Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

die Kugel ist ein Spezialfall für . Ich suche aber eine allgemeine Lösung für beliebige h. Einfaches "Plattdrücken" der Kugel funktioniert hier nicht, denn die Oberfläche des Rotationsellipsoids ist http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid#O...tionsellipsoids

für kleinere h gibt es wahrscheinlich keinen geschlossenen Körper, da "Ober- und Unterseite" immer größer werden im Vergleich zum Zylindermantel. Der Mantel des Kugelsegments wäre eine Lösung, aber es gibt sicher noch andere Körper. Vieleicht der Mantel eines Segments vom Rotationsellipsoiden oder ein Superellipsoid http://en.wikipedia.org/wiki/Superellipse#Superellipsoid
http://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau meinst du mit "des ihn umgebenden Zylinders" bei einem beliebigen inneren Körper? Es ist z.B. ein leichtes, einen aus zwei Kegelstumpfen bestehenden Körper mit der von dir geforderten Eigenschaft zusammenzubasteln... Aber dir schwebt vielleicht ein Körper mit einer eher "runden" Oberfläche vor. Augenzwinkern
queen Auf diesen Beitrag antworten »
geometrie
irgend wie check ichs net!! verwirrt verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Bezug?
@ queen:

Wovon sprichst Du?
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen