Gaußsche eliminationsverfahren

11.10.2007, 16:55

ice-mone

Gaußsche eliminationsverfahren

hi

ich stehe vor folgendem problem.

gegeben sind die vektoren $\begin{eqnarray*} v_1 = \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} v_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} v_3 = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ich soll nun die koordinaten des speziellen vektors $\begin{eqnarray*} w = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ mit hilfe des gaußschen eliminationsverfahrens ausrechnen.

es steht doch dann in zuerst folgend da

0 1 1 1
3 0 -2 -1
1 0 0 0

oder nicht?

denn ich komme mit dem gauß da überhaup nicht klar. ich müßte doch nichts eliminieren da ich die ergebnise für $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_3 \end{eqnarray*}$ schon ablesen kann. es soll aber gauß benutzt werden (den ich eigentlich kann, hier aber irgendwie nicht weiter komme) bitte hilfe!

Edit (Dual Space): LaTeX.

11.10.2007, 16:58

ice-mone

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ups also nochmal die vektoren sind für v_1 = (0 3 1)^T , v_2 = (1 0 0)^T
v_3 = (1 -2 0)^T und der spezielle vektor w = (1 -1 1)^T

11.10.2007, 19:29

klarsoweit

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RE: Gaußsche eliminationsverfahren

Zitat:

Original von ice-mone
0 1 1 1
3 0 -2 -1
1 0 0 0

Also wenn ich das richtig sehe, müßte das die Matrix sein:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 3 & 0 & -2 & -1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Also etwas umformen müßte man das schon noch.

EDIT: Nee, hast Recht. Man kann die Koeffizienten auch so ablesen.

11.10.2007, 21:07

ice-mone

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ich soll aber mit gauß bestimmen? und bei mir kommt dann nur unsinn raus.

nochmal für mein verständnis. die zweit zeile so multiplizieren, daß nach der addition mit der erten der erste wert der zweiten wegfällt. das gleiche mit der dritten.
dann die das ganze nochmal (mit der dritten) daß der zweite wert der zweiten wegfällt. verständlich was ich mein? so funktioniert doch gauß?

das klappt hier aber nicht? muß ich irgendwas umstellen?

11.10.2007, 23:51

WebFritzi

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Pack die dritte Zeile ganz oben hin. Dann brauchst du nur einen einzigen gaußigen Schritt zu machen...

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