Definition eines geordneten Paares als Menge

12.10.2007, 01:23

nùs

Definition eines geordneten Paares als Menge

Tag,

Ich wusste jetzt nicht so recht wohin mit der Frage, Schul/Hochschul-Mathematik, spielt auch keine Rolle, irgendwer wird sie schon beantworten können.
Ich habe ein Vertändnisproblem mit der grundlegenden Defintion eines geordneten Paares als Menge, die da wäre:

$\begin{eqnarray*} (a, b) = \{\{ a\}, \{ a, b\}\} \end{eqnarray*}$

Weshalb überhaupt $\begin{eqnarray*} \{ a\}, \{ a, b\} \end{eqnarray*}$ ?
Wenn's denn nun ein geordnetes Paar definieren soll, dann dürfte ja gelten

$\begin{eqnarray*} \{\{ a\}, \{ a, b\}\} \neq \{\{ a, b\}, \{ a\}\} \end{eqnarray*}$

Oder? Weshalb? verwirrt

Erklärt's bitte einfach, bin keine Mathe-Leuchte... Augenzwinkern

12.10.2007, 01:33

WebFritzi

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Das Element, welches in der einelementigen Menge enthalten ist, kommt zuerst.

12.10.2007, 13:27

therisen

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RE: Definition eines geordneten Paares als Menge
Um WebFritzis Aussage noch ein wenig zu betonen:

Zitat:

Original von nùs
Wenn's denn nun ein geordnetes Paar definieren soll, dann dürfte ja gelten

$\begin{eqnarray*} \{\{ a\}, \{ a, b\}\} \neq \{\{ a, b\}, \{ a\}\} \end{eqnarray*}$

Oder? Weshalb? verwirrt

Das ist Quatsch. Natürlich gilt $\begin{eqnarray*} \{\{ a\}, \{ a, b\}\} = \{\{ a, b\}, \{ a\}\} \end{eqnarray*}$ . Beachte, dass $\begin{eqnarray*} (b,a)=\{ \{b\}, \{a,b\} \} \end{eqnarray*}$ .

Gruß, therisen

12.10.2007, 18:08

nùs

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Argh... In Ordnung, ich hab' mal wieder am Wesentlichen vorbeigedacht.
Vielen Dank!

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