Bildet Menge einen Vektorraum |
| 12.10.2007, 20:14 | DerHochpunkt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bildet Menge einen Vektorraum Ich muss feststellen ob diese vektorräume sind. wie gehe ich da vor? ich habe gelesen das dies über die eigenschaften eines vektorraumes geht also seine abgeschlossenheit bezüglich vektoraddition und skalarmultiplikation... könne jemand an einem einfachen beispiel anschaulich demonstrieren, wie man dies bei einer menge mit 3 vektoren über die bühne bringt. |
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| 12.10.2007, 20:44 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist den die Definition eines Vektorraums? Wenn du das weißt musst du einfach überprüfen ob die Eigenschaften der Definition gegeben sind |
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| 12.10.2007, 20:47 | DerHochpunkt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur wie kann ich das zeigen? |
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| 12.10.2007, 20:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Boardsuche mal zu dem Thema bemühen. Da wird sich schon ein Beispiel finden. 
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| 12.10.2007, 22:05 | DerHochpunkt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja ich habe jetzt über eine stunde gesucht, und das passende noch nicht entdeckt. niemand hier, der mir einen anstoß geben kann? |
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| 12.10.2007, 22:08 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bildet Menge einen Vektorraum
Eine Menge ist kein Vektorraum. Poste doch mal die ganze Aufgabenstellung. |
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| 12.10.2007, 22:29 | DerHochpunkt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich poste mal die ganze Aufgabe als Bild... Ich brauche einen Ansatz, wie ich vorzugehen habe. Am praktischsten wäre natürlich die Demonstration an einem Beispiel. Aber das scheint auf diesem Board nicht üblich zu sein. 
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| 12.10.2007, 22:37 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So eine schlechte Aufgabenstellung kann nur von einem Wiwi stammen. Provokant würde ich hinschreiben, dass eine Menge nie ein Vektorraum ist. Essentiell sind zwei Verknüpfungen, die zu der Menge dazu gegeben sind. Aber wollen wir mal nicht so sein: Die erste Menge ist nicht abgeschlossen bezgl. Addition. Addiere mal die ersten beiden Elemente der Menge. Gruß, therisen |
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| 12.10.2007, 22:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hier üblich ist, kannst Du im Boardprinzip nachlesen. Ist er wirklich zu viel verlangt, wenn der Hilfesuchende wenigstens die Leistung erbringt, seine Aufgabe hier sauber einzustellen? Du erwartest hier einfach, dass dir jemand was vorrechnet. 
Die Boardsuche hat sogar ein Beispiel zu deinem Aufgabentyp Vektorraum- Ja oder nein? allerdings bin ich mit den Antworten so nicht ganz einverstanden, oder eher mit dieser Art der Notation. Zu was das dann führt sehen wir ja in deinem Buch. Denn liest man die Definition des Vektorraums ist schon einmal klar, dass eine Menge alleine nicht ausreicht.
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| 12.10.2007, 22:56 | DerHochpunkt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das boardprinzip hab ich schon mal überflogen... ist ja klar, das mit den komplettlösungen, aber so ne kleine beispieldemonstration kann schon erhellend sein
wenn ich die beiden ersten elemente addieren erhalte ich einen vektor (2,4,2). wo liegt das problem (das der vektorraum nicht abgeschlossen ist bezüglich addition)? |
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| 12.10.2007, 23:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem liegt darin, dass hier wirklich nur genau diese drei Vektoren in dem VR enthalten sind. Da wir aber einen reellen Vektorraum haben, und nicht z.B. einen Restklassenkörper, liegt schon die einfache Summe von 1 und 2 nicht mehr in der Menge drin. Was nicht sein darf
Edith: Ich sehe therisen ist doch wieder on, dann verabschiede ich mich. Servus 
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| 12.10.2007, 23:04 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(2,4,2) müsste in M_1 liegen. Das ist aber nicht der Fall. |
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| 12.10.2007, 23:08 | DerHochpunkt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay. M_5 ist auch abgeschlossen bezüglich Addition. Und M_6 falls ich lambda = 0 setzen kann ? darf man das, weil lambda \in IR oder muss lambda nichttrivial sein? |
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