Nullstelle

10.04.2005, 16:50	diddy	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle Hallo! Kann mir jemand Schritt für Schritt sagen, wie ich die Gleichung $\begin{eqnarray} \sqrt{e} x + e^-x/ \sqrt{e} \end{eqnarray}$ = 0 lösen kann. Ich hab schon alles mögliche versucht, z.B. die Exponenten anders zu schreiben, aber nix hat geklappt. Viele Grüße diddy Oh, -x/ $\begin{eqnarray} \sqrt{e} \end{eqnarray}$ ist der gesamte Exponent, hab ich nich ganz hingekriegt mitm Formeleditor.
10.04.2005, 17:00	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, also erstmal musst du e^{-x} für $\begin{eqnarray} e^{-x} \end{eqnarray}$ schreiben, also Exponenten in geschweifte Klammern! Und dann setze bitte Klammern! Meinst du $\begin{eqnarray} \sqrt{\operatorname{e}}{\, }x+\frac{\operatorname{e}^{-x}}{\sqrt{\operatorname{e}}}=0 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{\operatorname{e}}{\, }x+\operatorname{e}^{-x}}{\sqrt{\operatorname{e}}}=0 \end{eqnarray}$ ?? Wahrscheinlich das erste, aber da du keine Klammern gesetzt hast, ist es nicht klar. Als wenn du das erste meinst: Das kannst du algebraisch nicht auflösen, nur numerisch oder durch Raten bekommst du Nullstellen! Multipliziere erstmal mit $\begin{eqnarray} \sqrt{\operatorname{e}} \end{eqnarray}$ und versuche dann, eine Nullstelle zu raten! Achso, du meinst sogar $\begin{eqnarray} \sqrt{\operatorname{e}}\ x+\operatorname{e}^{\frac{-x}{\sqrt{\operatorname{e}}}}=0 \end{eqnarray}$ Hmmm, da ist es mMn sehr schwer mit Raten.
10.04.2005, 17:02	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Gleichung dieser Art mit x und e^x bzw. ln(x) bzw. sin(x) usw. kannst du in der Regel nur näherungsweise lösen, bis auf Ausnahmefälle wie diese, etwas umgeformt zu $\begin{eqnarray} ex + e^{-x} = 0 \end{eqnarray*}$ mit einer Lösung bei (schau selbst) EDIT: Vorzeichenfehler korrigiert

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