Ind.Bew.: (1+1/n)^n < (1+1/(n+1))^(n+1) |
| 14.10.2007, 12:36 | Kurzfristiger Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ind.Bew.: (1+1/n)^n < (1+1/(n+1))^(n+1)
Ich bin 1.-Semester und verstehe noch relativ wenig von Mathe, da ich keinen Mathe-LK hatte, sondern ne doofe GK-Lehrerin
Wir sollen in Analysis beweisen, dass (1+1/n)^n < (1+1/(n+1))^(n+1) Die normalen Induktionsbeweise krieg ich ja meistens hin, aber damit tue ich mich total schwer, ich habe keine Ahnung warum. 
Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben? (bedenkt bitte: 1.Semester mit Hauptfach Physik, ich habs lieber anschaulich 
)Lg vom verwirrten 1.-Semester 
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| 14.10.2007, 12:38 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, das Thema hatten wir schon mehrfach hier im Forum. Die Ungleichung von Bernoulli hilft weiter. EDIT: Siehe Beweis mittels Vollständiger Induktion Gruß, therisen |
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| 14.10.2007, 12:40 | Kurzfristiger Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank
ich hab schon in google gesucht gehabt, aber nichts auf die schnelle in einer viertelstunde gefunden, deswegen hab ichs einfach mal gepostet. entschuldigt meine faulheit, aber ich war langsam etwas genervt von dieser aufgabe, ich sitz da jetzt schon knappe 2 1/2 stunden dran
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| 14.10.2007, 13:56 | Kurzfristiger Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt habe ich aber doch noch mal eine frage: in dem anderen thread wurde diese umformung vorrausgesetzt, aber ich komme nicht darauf: <=> von da an ist mir dann (fast) alles klar. lg |
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| 14.10.2007, 14:10 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast ein Ungleichheitszeichen vertauscht. Jetzt mit auf beiden Seiten multiplizieren. Dann die Ungleichung umstürzen, d.h. man hat Abschließend mit auf beiden Seiten multiplizieren. Der Rest steht hier. Gruß, therisen |
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| 14.10.2007, 14:13 | Kurzfristiger Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ja, ich hatte die beiden ersten gleichungen dem anderen thread entnommen und nicht aufgepasst, das zeichen war genauso umgedreht. super, jetzt hab ichs verstanden. aber wie zT kommt man auf so etwas? ^^ (jetzt mehr eine nichtzubeantwortende frage
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| 14.10.2007, 14:25 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Intuition, Erfahrung, Genialität, Kreativität, ... Such dir was aus
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| 14.10.2007, 15:06 | Kurzfristiger Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
== <nicht zum thema beitragend> also wenn ich erfahrung nehme, dann brauch ich das als 1.-semester ohne erfahrung ja nich zu können, die übungsleiter hams aber doch genommen => erfahrung kanns für mich nich sein => die übungsleiter setzen meine intuition, genialität und kreativität voraus?? ^^ die spinnen doch
(ein bisschen induktion im alltäglichen leben kann auch ganz lustig sein) 
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| 14.10.2007, 15:17 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OT: Irgendwo muss man ja mal anfangen, Erfahrung zu sammeln. Du wirst noch sehr viel kompliziertere Aufgaben bekommen (nicht umsonst ist die Abbruchsquote in Mathe so hoch - manche können mithalten, aber viele eben nicht). Aber jetzt warte erst mal 2 Semester ab und versuche Schritt zu halten
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| 14.10.2007, 15:25 | Kurzfristiger Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo, die zwei semester muss ich dann noch rumkriegen, dann hab ich sowieso kein Mathe mehr 
naja, mein problem mit mathe ist eben, dass ich keine modelle mehr zum vorstellen hab. in physik funktioniert die mathematik bei mir problemlos, weil ich immer noch irgendwo was anschauliches hab, aber bei irgendwelchen abstrakten mengen und lauter buchstaben, die keine referenzen mehr zu existierenden objekten haben, da hörts bei mir auf
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