(Schwere?) Ungleichungen

14.10.2007, 14:42	christina18	Auf diesen Beitrag antworten »
(Schwere?) Ungleichungen Hallo, ich bin neu hier, ich wusste nicht weiter, nichteinmal in meinen Mathebüchern und im Internet konnte ich einen "Hinweis" finden. Ich habe keine Ahnung wie ich es lösen sollte. Bin eine Erstsemestlerin und studiere nicht Mathematik, es ist aber im Studium inbegriffen. Naja zum Problem: Es sind ein paar Ungleichungen mit denen ich nicht zurecht komme: 1. $\begin{eqnarray} \sqrt{\|5x-1\|} \leq x+1 \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} > 2 \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} (x² - 5x + 6)(x² + ax + a) < 0 \end{eqnarray}$ Beim 3ten muss ich dann Supremum und Infimum (weis leider auch nicht einmal genau was es ist?) ausrechnen. Ich bin schon am verzweifeln... Ich dachte villeicht, dass mir hier ein Matheprofi helfen könnte ... ich wünschte ich könnte es auch einmal kapieren g...
14.10.2007, 14:53	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe 1: Löse einmal die Betragsklammern auf und beschreibe die Funktion also abschnitsweise.
14.10.2007, 17:42	christina18	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiss ehrlich gesagt nicht wie bei Ungleichungen, sonst würde ich es ja nicht posten
14.10.2007, 17:48	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
^^ ich habe ja nicht gesagt, löse die Ungleichung. Sondern stelle die Linke Seite doch einmal anders da. Wie sieht die also ohne Betrag aus?
14.10.2007, 18:03	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
cases, weil Sonntag ist :-) $\begin{eqnarray} \sqrt{\|5x-1\|} = \begin{cases} \sqrt{-5x+1} & x < \frac{1}{5} \\ \sqrt{5x-1} & \frac{1}{5} \leq x \end{cases} \end{eqnarray}$

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