Stammfunktion mit negativen Funktionswerten |
| 14.10.2007, 16:21 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stammfunktion mit negativen Funktionswerten ich erbitte dieses Forum nochmal um Hilfe bei einer Aufgabe, bei der ich es iciht auf die Reihe bekomme. Berechnen sie alle Stammfunktionen von die einen negativen Funktionswert annehmen. Ich habe hier die Stammfunktion gebildet, was ja auch nciht schwer ist Dann habe ich die Stammfunktion gleich Null gesetzt um zu sehen wo der Graph die f(x)-Achse überhaupt schneidet, um diese um diesen Wert ins negative zu verschieben. Doch dann kamm ich nciht weiter, weil es mir so falsch vorkam, aber ich keine bessere Idee hatte. Danke im Vorraus um Hilfe |
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| 14.10.2007, 16:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast nicht alle Stammfunktionen, sondern nur eine angegeben. Auch oder sind z.B. Stammfunktionen. Was für Graphen besitzen denn all diese Funktionen? Hast du die Aufgabe auch richtig hingeschrieben? Müßte es nicht eher heißen: "... die nur negative Funktionswerte annehmen", oder ähnlich? |
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| 14.10.2007, 16:42 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, du hast Recht, es hätte anders heisen sollen. Das Problem ist ha das es unendelich negative Stammfunktionen gibt, ich muss nur ein Kriterium finden, nach dem ich diese finden kann. |
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| 14.10.2007, 16:48 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wäre es mit: Finde die Menge aller für die ist. edit: Konstante hinzugefügt Gruß, mercany |
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| 14.10.2007, 16:49 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreibe doch die richtige Formulierung hin. Wir können doch nicht raten! Und noch einmal: Was für Graphen besitzen denn deine Stammfunktionen? |
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| 14.10.2007, 16:51 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sind wohl eher die zu bestimmen. Und dann muß man auch noch beachten, wie quantifiziert wird. Da warten wir wohl besser auf die ultimative Formulierung der Aufgabe. |
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| 14.10.2007, 16:56 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du wohl recht, Leopold. Warten wir... Ich hätte jetzt und in Abhängigkeit voneinander bestimmt. |
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| 14.10.2007, 16:58 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die exakte Formulierung wie sie im Buch steht heist. Berechnen sie alle Stammfunktionen von f mit f(x)=-2x+3 die nur negative Funktionswerte annehmen! Hoffe das es jetzt so passt |
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| 14.10.2007, 17:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt ist das verständlich - und übrigens etwas ganz anderes, als was du anfänglich formuliert hast. Jaja, das kleine Wörtchen "nur". Dann frage ich noch einmal (ach! wie oft noch!): Was für Graphen haben denn alle Stammfunktionen? |
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| 14.10.2007, 17:12 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also am Graphen denke ich würde ich nur das C so bestimmen das negative Funktionswerte heraus kommen. Aber wie soll ich das anstellen? |
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| 14.10.2007, 17:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum wiederholten Male: Wie sieht denn der Graph einer Stammfunktion aus? Was ist das für ein Kurventyp? |
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| 14.10.2007, 17:20 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eine Parabel |
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| 14.10.2007, 17:21 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie ist diese, ganz egal, wie groß ist, geöffnet? Nach unten? Nach oben? |
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| 14.10.2007, 17:22 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist nach unten geöfnnet |
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| 14.10.2007, 17:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie ist nach unten geöffnet, ja. Wenn nun aber alle Graphenpunkte unterhalb der -Achse liegen sollen, woran kann man das dann allein schon festmachen? |
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| 14.10.2007, 17:28 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mich schon lange nicht mit den ganzen Funktionstypen und den ganzen Kriterien beschäftigt, da müsste ich mich erst mal wieder reinlesen. Aber ich würde über die zweite Ableitung den Wendepunkt festmachen und damit die x-Kordinate festmachen und dann eben das y selber bestimmen, indem ich es Null oder kleiner Null wähle? 
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| 14.10.2007, 17:32 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Neinnein! Wenn das eine nach unten geöffnete Parabel ist, so muß nur deren Scheitel unterhalb der -Achse liegen - und schon liegen alle Parabelpunkte unterhalb. Liegt dagegen der Scheitel auf der -Achse oder oberhalb dieser, so sind nicht alle Funktionswerte negativ. Du mußt also mit anderen Worten von der Funktion mit das Maximum bestimmen. Und das muß dann kleiner als 0 sein. |
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| 14.10.2007, 17:42 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun mit der zweiten Ableitung bekomme ich -2 heraus, da dieses kleiner Null ist, ist es ein Maximum und wie soll ich hierraus das passende C bestimmen? |
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| 14.10.2007, 17:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du mußt den Scheitel selbst bestimmen (eigentlich reicht sein -Wert). Das ist der höchste Punkt der Parabel. Also mußt du das Maximum der Funktion bestimmen. Dazu setzt du die Ableitung von - das ist ja gerade - gleich 0, und gehst mit dem errechneten -Wert in die Gleichung von . Dann rechnest du damit den -Wert des Scheitels aus. Und der muß nun kleiner als 0 werden. Frage so nebenbei: Hast du dir während unseres Gesprächs eigentlich schon einmal eine Skizze gemacht? |
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| 14.10.2007, 17:49 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja eine Skizze habe ich mir schon vorher gemacht. |
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| 14.10.2007, 17:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann an die Arbeit! Den Lösungsweg habe ich dir in meinem letzten Beitrag schon vollständig verraten. Rechnen mußt du jetzt aber selber. |
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| 14.10.2007, 17:59 | Viktor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun wenn ich f(x) Null setzte erhalte ich 1,5, wenn ich dann diese 1,5 in die Fc einsetzte erhalte ich Null. Muss ich denn Wert jetzt selber definieren, da dieser gelcih NULL ist? Also zum Beispiel -0,1 |
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