Abituraufgabe 2005

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Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »
Abituraufgabe 2005
Hallo!

Folgende Aufgabe braucht Hilfe:

Gegeben sind eine Pyramide ABCDS mit den Punkten A(0|0|0), B(8|0|0), C(8|8|0), D(0|8|0) und S(4|4|8) sowie für jedes eine Ebene : rx+3z=8r


a)
Die Ebene E2 enthält die Pyramidenkante BC und schneidet die Kante DS in F die Kante AS in G.
Geben Sie die Koordinaten der Punkte F und G an.


b) Bestimmen Sie r* so, dass die Pyramidenspitze S von der Ebene Er* den Abstand 4 hat.
Geben sie die Koordinaten desjenigen Punktes in dieser Ebene Er* an, der von S den Abstand 4 hat.


Also Aufgabenteil a) hab ich ziemlich sicher gelöst.

Nun zum Teil b)

Ich schneide die Gerade g (durch S mit Richtungsvektor=Normalenvektor der Ebene) mit der Ebene -- > Lotpunkt --> "Abstandsformel für S-Lotpunkt" ...

Also ich weiß wie es geht, aber bei der Ausführung haperts.
Weil als Normalenvektor habe ich ja dann :

Somit ergibt sich für die Gerade:



Dann nach x(1) und x(2) auflösen und in die Ebenengleichung (Koordinatengleichung) einsetzen.Richtig soweit?

Dann nach t auflösen...und genau hier hänge ich

Da bekomm ich raus: 9*t=4*r-r²*t-24

Wie lös ich da nach t auf, um t dann in die Geradengleichung einzusetzen?


Bitte um ausführliche richtige Hilfe, danke ;-)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abituraufgabe 2005
da sich niemand deiner annimmt unglücklich

der weg ist das ziel unglücklich
und es ist sogar der richtige weg.
mit der geraden bin ich nicht (ganz) einverstanden, deren aufpunkt sollte die spitze S(4/4/8) sein verwirrt

den parameter für den lotpunkt L bekommt man wieder richtig aus deinem zeugs zu:



wenn du in die abstandsformel den wert für einsetzt, bekommst du



zumindest zirka Big Laugh

und damit kannst du nun und die koordinaten von L berechnen

bleibt die frage, warum es denn nur 1 ebene mit dem abstand 4 gibt verwirrt
 
 
Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich schau mal ob ich das so hinbekomme, schonmal:

Super Vielen Dank!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

in der zwischenzeit schlug der geistesblitz zu unglücklich :
die 2. ebene im abstand d = 4 von S lautet
und gehört nicht zur schar unglücklich

die 1. ebene lautet schön gemalt:
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

[OFFTOPIC]
Zitat:
Original von riwe
die 1. ebene lautet schön gemalt ...

Apropos gemalt: Was macht die Muse?
[/OFFTOPIC]
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dual Space
[OFFTOPIC]
Zitat:
Original von riwe
die 1. ebene lautet schön gemalt ...

Apropos gemalt: Was macht die Muse?
[/OFFTOPIC]


macht mich (fast) reich unglücklich und sehr zufrieden.
werner
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