Sehnen-Halbsehnen Satz: Konstruktion von Quadrat aus Rechteck

Neue Frage »

Junkie Auf diesen Beitrag antworten »
Sehnen-Halbsehnen Satz: Konstruktion von Quadrat aus Rechteck
Guten Abend Zusammen!

Wäre jemand so gütig und würde mir den Konstruktionsbericht der Konstruktion vom Rechteck zum Quadrat mithilfe Sehnen-Halbsehnensatz aufzeichnen/ aufschreiben?


Nur so zur Hilfe:
Länge Rechteck: 7cm
Breite Rechteck: 4cm

Lieber Gruss
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehnen-Halbsehnen Satz: Konstruktion von Quadrat aus Rechteck
zeichne eine gerade, trage a und b auf, zeichne einen beliebigen kreis mit a +b als sehne (a + b halbieren, M auf der mittelsenkrechten wählen),verbinde M mit B, konstruiere die senkrechte auf MB, der schnittpunkt der senkrechten mit dem kreis sei D
BD ist die gesuchte quadratseite, warum?
werner
 
 
Junkie Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Dank.

Ginge auch:

1. bel. Kreis konstruieren.
2. Rechteck mit Schnittpunkt Peripherie (bspw. B n Peripherie).
3. Gerade durch P und M ziehen.
4. Senkrechte zu PM durch P n mit Peripherie
5 -->erste Seite des Quadrates.
6. Abragen ---> Quadrat A, B, C, D flächengleich zu Rechteck A, B, C, D.

? smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Junkie
Herzlichen Dank.

Ginge auch:

1. bel. Kreis konstruieren.
2. Rechteck mit Schnittpunkt Peripherie (bspw. B n Peripherie).
3. Gerade durch P und M ziehen.
4. Senkrechte zu PM durch P n mit Peripherie
5 -->erste Seite des Quadrates.
6. Abragen ---> Quadrat A, B, C, D flächengleich zu Rechteck A, B, C, D.

? smile

hallo junkie,
das sollte ja mit dem sehnendingsbums konstruiert werden.
unabhängig davon verstehe ich nicht, was du da planst.
was verstehst du unter peripherie, wo liegt der punkt P
(schick mal ne skizze)
5) ERSTE seite des quadrates??????????????
6) ABFRAGEN???????????? das ist doch keine konstruktion,
zumindest nicht so, wie ich das verstanden habe.

also schick bitte eine skizze
w
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@werner
Was besagt denn dieser Sehnen-Halbsehnen Satz??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
@werner
Was besagt denn dieser Sehnen-Halbsehnen Satz??


hallo mathe,
ja der war mir auch neu (zumindest in dieser terminologie):
(wie sekanten-tangentensatz)

1) sehnensatz(halbsehnensatz): sehne 1: AB und sehne 2: CD schneiden sich im punkt P, wegen der ähnlichkeit der dreiecke gilt: PA*PB = PC*PD

2) wird eine sehne durch den punkt P halbiert, erhält man den sog. halbsehnensatz
PA*PB = PD^2

und das wird hier benutzt, um aus dem rechteck das flächengleiche quadrat, bzw. dessen (EINE) seite zu konstuieren

ich denke, ist alles klar,
siehe meine konstruktion,
aber ich schick dir gerne nen euklid, aber erst später,
genieße grad ein flascherl rotwein mit freunden

werner
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Den Sehnensatz kannte ich schon, nur kam mir diese Bezeichnung auch neu vor.
Und mit der trivialen Schlussfolgerung von 2) aus dem Sehnensatz ist dann auch mir deine Konstruktion klar geworden.

Danke smile

Und wegen dem Euklid: Für mich musst du das nicht machen, ich hab kein Euklid mehr und die Probezeit is auch schon vorbei ...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo junkie,
tschuldige, hast du das gemeint?
(sekantensatz, sekanten-tangentensatz, sehnensatz....)
werner
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und so geht es am einfachsten (mit dem höhensatz)
werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der Höhensatz kann in diesem Sinne als Spezialfall des Sehnensatzes aufgefasst werden:
Die a,b-Sehne als Kreisdurchmesser, und die h,h'-Sehne senkrecht dazu.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

aha-erlebnis
werner
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »