Integralrechnung

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10.04.2005, 18:09	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Hallo , ich habe ein Problem. Und zwar schreibe ich morgen eine Matheklausur über die Integralrechnung und leider kenne ich die Lösung für eine Aufgabe nicht. f(x)= 8/x (Wurzel x - 1) Als Grenzen sind x=1 und x=4 angegeben. Bei der Berechnung der Grenzen bekommt man nur x =1 heraus. Daher ist x=4 ein Intervall. Jedoch weiß ich jetzt nicht wie ich weiter rechne Ich würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet.
10.04.2005, 18:11	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung meinst du dieses Integral: $\begin{eqnarray} \frac{8}{x} \sqrt{x-1} \end{eqnarray}$
10.04.2005, 18:13	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung genau das meine ich! kannst du mir da weiterhelfen? :-)
10.04.2005, 18:19	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung sicher, aber ich darf dir nicht den lösungsweg angeben, weil das die userguid regeln sind. daher, was hast dud enn schon alles versucht? substitutionsverfahren?
10.04.2005, 18:25	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Ooh, ich sehe gerade ich habe vorhin zu früh geantwortet... tut mir echt leid... die -1 steht hinter der Wurzel und nicht darunter. Also ich habe die 8/x vor das Integral gestellt und dieses somit vom integrieren ausgeschlossen. Als ergebnis hatte ich 4 Flächeneinheiten herausbekommen. Allerdings weiß ich jetzt nicht ob das so korrekt ist oder ob ich da einen völlig falschen weg eingeschlangen habe. Denn solche aufgaben hatten wir im Unterricht noch nicht gerechnet.
10.04.2005, 18:27	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung nein du darfst 8/x nicht einfach vor das Integral ziehen, weil du ja nach x integrieren willst. aber was du nach vorne ziehen kannst, dass ist der konstante faktor 8. also du gehst dvon diesem Integral aus? $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\frac{8(\sqrt{x}-1)}{x}~dx \end{eqnarray}$ und dann vereinfachst du erst einmal mit hilfe der Potenzgesetze!!
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10.04.2005, 18:28	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Ach und alles hinter dem 8/x steht in klammern geschrieben! Ich danke dir schonmal für deine Mühe :-) ist echt nett vor dir
10.04.2005, 18:29	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung dann habe ich ja noch immer lkann ich das in x hoch -1 auflösen aber weiter komme ich so nicht
10.04.2005, 18:30	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Warte einen moment, ich komme gleich wieder. ich versuche es nochmal zu rechnen über einen anderen weg
10.04.2005, 18:47	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung ja von dem Integral gehe ich aus! Also wenn ich es auf deinen weg probiere, dann käme S = (x hoch 0) + (x hoch -3/2) -x herauskommen Ist das das richtige integral?
10.04.2005, 18:49	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Mir würde es auch reichen wenn du mir das ergebnis gibst, denn dann würde ich auch den richtigen rechenweg finden, denke ich
10.04.2005, 18:50	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung das ist kinderleicht, wenn ich jetzt dich richtig verstanden habe und meine funktion richtig ist!!??!! also zuerst kannst du ja folgendes machen: $\begin{eqnarray} 8\int_{}^{}~\frac{\sqrt{x}}{x}-\frac{1}{x}~dx \end{eqnarray}$ so und das kannste jetzt beides separat aufleiten weil ja gilt: $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\frac{a-b}{x}~dx=\int_{}^{}~\frac{a}{x}-\frac{b}{x}~dx \end{eqnarray}$
10.04.2005, 18:55	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Ja, soweit kann ich dir folgen. Im nächsten schritt würde ich versuchen den nenner weg zu bekommen indem ich ein minus als exponent einsetze. Aber weiter weiß ich auch nicht. irgendwie stehe ich gerade auf dem schlauch
10.04.2005, 18:59	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung nein nicht so kompliziert denken, denn jetzt haast du 2 Summanden und die darfst du beide separat aufleiten: den weiterhin gilt: $\begin{eqnarray} \int_{c}^{d}~\frac{a}{x}~dx~-\int_{c}^{d}~\frac{b}{x}~dx \end{eqnarray}$ also wie würde das mit deinen zahlen aussehen? schrieb das mal hier rein, wie du jetzt von deinem Ausgangsintegral, mittels meiner Hilfen bis zu meiner untersten darstellung kommen würdest!!
10.04.2005, 19:07	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung also ich habe nochmal nachgerechnet und 13,33 als ergebnis herausbekommen. ist das denn richtig oder auch wieder nicht?
10.04.2005, 19:12	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Naja, du, ich glaube die bekomme ich heute nicht mehr hin. Ich werde mal frische Luft schnappen gehen und hoffen dass morgen nicht so eine aufgabe drankommt. Ich danke dir für deine Hilfe, ist echt nett von dir. cya
10.04.2005, 19:15	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung nein komm schon, dass musste jetzt fertig mahcen, denn schwieriges ist gar nicht da dran!! die stammfunktion lautet jedenfalls: $\begin{eqnarray} [2x^{0,5}-ln(x)] \end{eqnarray}$ halt in deinen grenzen!!
10.04.2005, 19:22	Ned Flanders	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung So, ich hab noch einn letzten versuch gestartet. Dabei habe ich versucht nicht so kompliziert zu denken... Nun habe ich 8 herausbekommen. Wenn das auch nicht richtig ist, dann weiß ich auch nicht weiter und gehe
11.04.2005, 16:01	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung setzt doch einfach mal die grenzen für x ein und berechne obere grenze minus untere grenze und dann müsste auf jeden fall etwas rauskommen, das kleiner als 4 ist, wenn ich richtig gerechnet habe. benutze doch einfach den taschenrechner!!

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