Straßenaufgabe |
| 15.10.2007, 18:00 | vorbereitung | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Straßenaufgabe Ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor und habe dabei folgende Aufgabe gefunden. Zwei Straßen lassen sich im Koordinatensystem durch die Halbgerade mit den Gleichungen y=0, x >= 0 und y=3, x <= -2 darstellen. Beide Endpunkte sollen miteinander verbunden werden. Verbindungsstück soll ohne Knick, also glatter Übergang, sein. Ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades bestimmen. Mein Ansatz: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a ungleich 0) f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c 1) f(-2) = 3 2) f(0) = 0 3) f'(-2) = 0 4) f'(0) = 0 zu 1) f(-2) = -8a + 4b = 3 zu 2) f(0) = d = 0 zu 3) f'(-2) = 12a - 4b = 0 zu 4) f'(0) = c = 0 Nun weiß ich nicht mehr, wie ich weitermachen muss. Hat jemand einen Tipp ? |
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| 15.10.2007, 18:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unter der Voraussetzung dass du sonst alles richtig gemacht hast löse das Gleichungssystem: -8a + 4b = 3 12a - 4b = 0 Z.B. die 2. Gleichung nach b auflösen und das in die 1. Gleichung einsetzen und nach a auflösen. Björn |
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