axiom? |
| 15.10.2007, 19:58 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| axiom? was ist ein axiom? soviel ich weiss soll es darum gehen zu beweisen was richtig ist und was nicht richtig ist, mit klammern und all diesem zeug. etwa so wie 1+1=2 und nicht 1+1=3, oder so, wozu soll das gut sein was falsches zu bestätigen? und überhaupt wozu ist das jetzt alles nötig, das versteht ja kein mensch!!!? 
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| 15.10.2007, 20:02 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: axiom? ---> http://de.wikipedia.org/wiki/Axiom *verschoben* |
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| 15.10.2007, 20:10 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh, da war ich schon! aber danach war ich auch kein bisschen klüger, jedem fremdwort folgen dort fünf neue. kann man sowas auch mit handpuppen erklären??
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| 15.10.2007, 20:13 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Axiom ist eine grundlegende Eigenschaft, die einfach angenommen wird und nicht zu beweisen ist. Denn irgendwas MUSS man einfach "definieren", um die Mathematik darauf zu begründen. Diese Axiome sind verhältnismäßig wenige, man kann also alles nur auf diesen "kleinen" Dingen aufbauen. Warum man es braucht? Weil Mathematik anders nicht funktioniert (warum sollte 1+1=2 sein?). Im Übrigen: auch 1+1=0 ist denkbar (in einem speziellen Körper). Dies ist nicht derartig "unnötig" und es wird definitiv von Menschen verstanden (z.B. sollte das jeder, der Mathe studiert 
).Komplexe Zahlen als bestes Beispiel: Für den Alltagsgebrauch absolut unsinnig. Aber in der Physik nicht wegzudenken. Und ohne Physik wäre unser Alltag auch arg eingeschränkt 
Edit: Okay, ein Zusatz von kiste, der per PN kam, und den ich ergänzenderweise zufüge: 1+1 = 0 gilt in allen Körpern mit 2^n Elementen. air |
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| 15.10.2007, 20:55 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
???was für körper, körper kenn ich nur aus der geometrie!! ich will mal versuchen das zu verstehen, es ist jedem menschen klar das 1+1=2 ist und trotzdem muss das bewiesen werden, obwohl das sonnenklar ist will man zusätzlich noch beweisen das 1+1=237890 sein könnte aber nicht ist. aber wie es aussieht muss ich das jetzt lernen, ob ich will oder nicht. so, dann mal ran mit der lektüre, in einer stunde weiss ich mehr. mal sehen was ich dann dazu zu sagen hab!
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| 15.10.2007, 21:04 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das darfst du so nicht sagen. 1+1 ist nicht 2. und 1+1 ist auch nicht irgendwas anderes Es ist so, wenn man sich in einem entsprechenden Körper befindet. Üblicherweise redet man natürlich von |R. Es bringt jedoch nichts, darüber zu reden, ohne ein Wort zu verstehen
Mathematik geht viel viel weiter als das, was man in der Schule macht 
air |
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| 15.10.2007, 22:47 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wow man!!, is das wirres zeug!!! was bedeutet das: ?? a<b/\b<c-->a<c , ich meine den pfeil und das hütchen /\ ?? hütchen geht nicht mit dem editor!
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| 15.10.2007, 22:51 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gelesen: "Ist a kleiner c und b < c, so ist auch a kleiner c". = logisches "und" = logisches "oder" air |
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| 15.10.2007, 23:19 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
komme schlecht vorwärts, aber wenigstens vorwärts!!!! wo ist der unterschied zwischen |a+b| und |a|+|b| ?? und ist, -4<-2 
hab ich vergessen ??
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| 15.10.2007, 23:45 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber Und ja, . Kannst du dir auf der Zahlengeraden auch ganz gut vorstellen 
air |
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| 16.10.2007, 00:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dreiecksungleichung...
... werfe ich mal als Stichwort in die Runde
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| 16.10.2007, 12:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hat das mit dem Thema zu tun??? Schau mal unter "Peano-Axiome" nach. Vielleicht verstehst du dann, was ein Axiom ist. |
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| 16.10.2007, 14:35 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neee, leider nicht, ich habe jetzt mein buch durch, 58 seiten nur klammern k+hier und da mal ja mal nein. ich verstehe diese schreibweisen auch nicht so recht, wenn da mehr zahlenbeispiele wären und gründe weshalb und warum, dann könnte man demit etwas anfangen, also wieder zurück zu seite 1 und versuchen aufgabe 1 zu lösen. die lautet: ------ wie kann man aus der dezimaldarstellung einer reellen zahl entnehmen, ob sie rational oder irrational ist? nun, man will wohl jetzt wissen, ob eine zahl z.B. pi ; als bruch, oder nicht dargestellt werden kann. ich habe hier was mit intervallen, jetzt kann ich doch trotzdem jede dezimaldarstellung auch als bruch schreiben, so wie für die intervallverschachtelung von pi 314/100=pi , 3141/1000=pi , 31415/10000=pi u.s.w. also ist eine dezimaldarstellung beides rational und irrational. 
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| 17.10.2007, 10:19 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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ich merke schon, das ist keiner antwort würdig. werde das erstmal beiseite legen und was anderes lernen. hab echt kein bock auf dieses thema, da wird man doch bescheuert.
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| 17.10.2007, 10:23 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du redest wirres Zeug - da ist es kein Wunder, dass niemand antwortet.
Was hat denn das mit Axiomatik zu tun?
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| 17.10.2007, 10:50 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich schreibe diese bücher nicht. titel des buches ist: reelle zahlen-beweisverfahren (grund und leistungskurs) und die erste aufgabe ist: wie kann man aus der dezimalvorstellung.............? nur mein problem ist, daß das bestimmt voll der abchecker geschrieben hat, der nicht daran gedacht hat das es auch menschen gibt die ne menge beispiele brauchen. und nicht ins kalte wasser geworfen werden möchten.
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| 17.10.2007, 11:40 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal: Was hat diese Aufgabe mit dem (von dir gewählten) Threadtitel "axiom?" zu tun? |
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| 17.10.2007, 12:08 | gabbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weiss ich nicht, da ich nichtmal weiss was axiom überhapt bedeutet. es kommt in meinem buch vor als, körper-, anordnungs- und vollständigkeits- axiom. da ich das alles nicht verstehe und ich das wie es aussieht so oft lesen muss bis ich es verstehe, weiss ich auch nicht ob es was damit zu tun hat.
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| 19.10.2007, 17:47 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann lies dir doch mal durch, wax ein Axiom ist.
air |
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| 19.10.2007, 17:56 | off | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gödel rotiert gerade in seinem Grab. Man sollte hinreichend einfaches System ergänzen, nämlich nach Gödels Unvollständigkeitssatz gibt es in jedem hinreichen komplexen System unbeweisbare und zugleich unwiderlegbare Aussagen. |
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| 19.10.2007, 18:03 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist Gödels Unvollständigkeitssatz nicht eher: "In jedem hinreichend komplexen System ist entweder ein Widerspruch oder das System ist unvollständig" ? Und wieso sollte er "im Grab rotieren"? So, wie du den Satz formulierst, muss man dazu sagen: Axiome sind nicht dazu gemacht, bewiesen oder widerlegt zu werden. Darin liegt ja die Besonderheit - sie werden angenommen! "logisch ableiten" verstehe ich hier als "innerhalb des Systems logisch ableiten". air |
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| 19.10.2007, 20:28 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben. Es gibt solche Aussagen (hat je niemand bestritten). Dennoch stützen sich alle Theoreme (mittelbar) auf die Axiome. @off: Man sollte vorsichtig mit solchen Äußerungen sein, wenn man die Prosalögik nicht korrekt interpretieren kann. |
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