Fahrradkurier

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-Kay- Auf diesen Beitrag antworten »
Fahrradkurier
Ein rechteckiger stadtteil hat a straßen in nord-süd richtung und b straßenin ost-west richtung, wobei jede straße in nord-süd richtung jede straße in ost-west-richtung kreuzt. wie viele möglichkeiten hat ein fahrradkurier von der ecke im südwesten des stadtteils zu jener im nordosten zu gelangen, ohne einen umweg in kauf zu nehmen?

ohne einen umweg...?
was sind die anfangsgedanken? :-)
cst Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fahrradkurier
Mal doch mal z.b. ein 4x5-Gitter auf:
Wenn er keinen Umweg fahren will, muss er jede Teilstrecke entweder nach Osten oder nach Norden fahren.

Jetzt betrachte mal 2 beispielhafte Wege: Wieviele Teilstrecken ist er jeweils nach Norden, wieviele nach Osten gefahren? Wieviele Teilstrecken je Himmelsrichtung wären das bei einem axb-Gitter?

lg
cst
-Kay- Auf diesen Beitrag antworten »

hilft mir irgendwie nicht so weiter...
ich weiß aber schon was du meinst...

also, am anfang hat er 2 möglichkeiten:
weg a oder b
dann hat er 4, darf aber nur 2 wählen
dann hat er 4 darf aber nur 2 wählen
das so lange, bis er an der nord oder ost wand ansteht, dann geht er geradlinig zum ziel (??? oder ist das schon falsch)


a!/2 * (a!-2/2) * (a!-4/2) ... + das selbe mit b ?
cst Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist genau richtig, nur das mit den Fakultäten halte ich für falsch. Ich hatte dich damit aber versehentlich in die Irre geführt, sorry. Zähl mal die "Ost-" und "Nord-Strecken" bei 2 Beispielwegen.

cst
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne Umweg...
... habt ihr schon erklärt, was damit gemeint ist? Mir fiel bei dieser Art der Fortbewegung gleich die Taxi oder Manhattennorm ein, also wie man die Länge der Wege messen kann.

Edith sagt cst erwähnte oben schon einmal etwas. Wie könnte man das denn "mathematischer" aufschreiben? Erstaunt1

Ich häng mal noch ein Gitter an.
-Kay- Auf diesen Beitrag antworten »

ich schlaf jetzt mal drüber :-) wäre nett wenn ihr noch weitere tipps posten würdet ;-)
danke jetzt schon mal für eure tolle hilfe ;-)
 
 
-Kay- Auf diesen Beitrag antworten »

ich komm bei der aufgabe nicht weiter...
cst Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du mal gezählt, z.B. in tigerbines Bild? Er fährt immer insgesamt gleichviele waagerechte und senkrechte Strecken, egal in welcher Reihenfolge. Drücke jetzt die Anzahl der waagerechten Teilstrecken durch a und die der senkrechten durch b aus. Beides zusammen ist die Gesamtzahl der Strecken ().

Jetzt geht es noch um die Reihenfolge: Von den Teilstrecken muss er sich aussuchen, die er waagerecht fährt, die restlichen fährt er dann notgedrungen senkrecht. Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus auszuwählen? Du musst hier ohne Beachtung der Reihenfolge rechnen, weil die Teilstrecken alle gleichwertig sind. Notfalls hilft Wikipedia.

lg
cst
-Kay- Auf diesen Beitrag antworten »

das würde stimmen, wenn der stadtteil ein quadrat ist, aber er ist ein rechteck, also fährt er unterschiedlich waagerechte und senkrechte strecken...
cst Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Deshalb die unterschiedlichen Bezeichnungen: und .

Zitat:
Original von cst
Er fährt immer insgesamt gleichviele waagerechte und senkrechte Strecken, egal in welcher Reihenfolge.

Damit meinte ich nicht "gleichviele waagerechte wie senkrechte Strecken", sondern folgendes:
Egal welche Route, er fährt immer gleichviele waagerechte Strecken ();
egal welche Route, er fährt immer gleichviele senkrechte Strecken ().
Oder anders: Bei jeder Route ist die Anzahl waagerechter Strecken gleich.

War wohl nicht ganz unmissverständlich ausgedrückt, sorry.

lg
Christian
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