indirekter Beweis korrekt? |
16.10.2007, 15:24 | hmer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
indirekter Beweis korrekt? ist dieser indirekte Beweis korrekt? Ich glaube bei dem zweiten Teil ist nen Fehler drinnen... Die Aussage lautet: Ich dachte man macht das per Widerspruch. Also es existiert ein mit , dann gäbe es so, dass , dann wäre sicher b > a oder a > b wobei a nicht durch b teilbar. Es ist dann: , aber es ist stets: und damit oder mit , Widerspruch, d.h. ein solches n existiert nicht! Danke für die Hilfe, hmer |
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16.10.2007, 15:39 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab weder deine Fallunterschiedung noch deinen Widerspruch verstanden. |
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16.10.2007, 15:56 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratwurzel/ rationa oder irrational |
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17.10.2007, 19:44 | hmer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey theriesen, danke für den hinweis. ich weiß aber nicht, ob ich das richtig verstanden habe, oder ob da nicht noch ein fall behandelt werden muss. Angenommen , d.h. es existieren natürliche Zahlen a, b teilerfremd derart, dass d.h. b teil nb, da aber a und b teilerfremd, sind auch a^2 und b teilerfremd, deswegen muss b = 1 sein. D.h. Ich glaub ich hab das so einigermaßen verstanden, aber ich habe ja in der Aussage und jetzt habe ich quasi einen Widerspruchsbeweis geführt. Wenn ich annehme ist das gleichbedeutend mit , weil ich muss doch eigentlich das Gegenteil annehmen, also angenommen es gibt ein n mit , oder wird oben nicht eben das zu Widerspruch geführt, weil mein n dann doch eine natürliche Zahl ist? Vielen dank und viele grüße hmer |
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18.10.2007, 13:47 | hmer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry...wahrscheinlich antwortet niemand, weil das wieder unklar war. ich will eigentlich nur wissen, ob gleich ist. Dann ist alles klar. Grüße und dank hmer |
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18.10.2007, 13:52 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aussage ist ja gleichbedeutend mit . Es gilt also sicherlich , aber das meinst du wohl nicht |
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18.10.2007, 22:32 | hmer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo theriesen. ja die frage ist einfach, ob es für den obigen beweis wirklich reicht eben die annahme zum Widerspruch zu führen um die Aussage zu beweisen. denn wenn ich den beweis verstanden habe, wird eben das gemacht.. oder? der Widerspruch ist dann erreicht, wenn herauskommt, dass was ja im Widerspruch zur Annahme steht. gruß hmer |
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18.10.2007, 22:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: indirekter Beweis korrekt?
Ich würde das so formulieren: Wenn a und b teilerfremd sind, dann auch a² und b². Also ist keine natürliche Zahl. |
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