Übungsaufgaben für Mathe-Klausur

16.10.2007, 18:07	Platon	Auf diesen Beitrag antworten »
Übungsaufgaben für Mathe-Klausur Hallo! Da ich mit meinem Kurs direkt nach den Ferien die erste Mathe-Klausur schreibe, zerbrechen wir uns grad (mehr oder weniger) die Köpfe über ein paar Übungsaufgaben, die wir bekommen haben. Wir hatten auch keine Gelegenheit mehr, unsere Lehrerin zu fragen und deshalb wende ich mich mal an euch Ich habe mal ein paar Aufgaben angefangen - vermutlich falsch - zu lösen. Es wäre echt sehr nett, wenn ihr sie ggf. korrigieren könntet und mir die Fehler kurz erklären könntet. Ich hoffe mal, es findet sich hier jemand, der sich mit sowas abgibt.. :P Aufgabe 1: Gib 3 Stammfunktionen an. a) f(x)=4x^5+1/3x^2 b) f(x)=2x^3-[Wurzel von 3] <-- kA, wie man das schreibt I. 4/6x^6+1/9x^3 I. 1/2x^4-[W3]/2x^2 II. 4/42x^7+1/36x^4 II. 1/10x^5-[W3]/6x^3 III. 4/336x^8+1/180x^5 III. 1/60x^6-[W3]/24x^4 Aufgabe 2: Gib das unbestimmte Intagral an. a) $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~0~dx \end{eqnarray}$ --> [0] b) $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~cos(x)~dx \end{eqnarray}$ --> [sin(x)] c) $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~(2x-c)~dx \end{eqnarray}$ --> [x^2-1/2c] Aufgabe 3: Gesucht ist eine Stammfunktion. (Diese schönen Formulierungen...) a) f(x)=-1/x^2 --> [-1/1/3x^3] b) f(x)=1/2[Wx] --> [Wx] c) h(a)=t^2a --> [t^2/2a^2] d) f(x)=2x-c --> [x^2-1/2c] e) h(x)=3sin(2x) --> -3cos(x^2) f) f(b)=ab^2x^3 --> [(1/2a^2)(1/3b^3)(1/4x^4)] h) f(x)= 3x^2/4x^6 --> Quotientenregel? Wow, das Eintippen hat ja echt lang gedauert... Ich hoff mal ich bekomme ein paar Antworten Lg, de Platon
16.10.2007, 18:45	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Übungsaufgaben für Mathe-Klausur Willkommen im Board Es wäre nett wenn du diese ganzen Funktionen mit dem Formeleditor verfassen würdest damit sie für jedermann verständlich wird. Wichtig ist dass du dazu noch Latex benutzen solltest. Dies ist der f(x) Button der oberhalb der Schreibleiste zu sehen ist.
16.10.2007, 18:47	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
sehe da viele grundlegende fehler drin, du solltest dir die regeln für Integration, Kettenregel nochmal genau anschauen
16.10.2007, 19:00	cst	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Übungsaufgaben für Mathe-Klausur on Board auch von mir. Vielleicht erstmal Crashkurs LaTeX/Formeleditor: Brüche: \frac {x}{y} -> $\begin{eqnarray} \frac {x}{y} \end{eqnarray}$ Hoch-/Tiefstellungen/Potenzen: x_{i,k}^{2} -> $\begin{eqnarray} x_{i,k}^{2} \end{eqnarray}$ Wurzeln: \sqrt{3} -> $\begin{eqnarray} \sqrt3 \end{eqnarray}$ ; \sqrt[n]{x^m} -> $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{x^m} \end{eqnarray}$ ...oder einfach im Formeleditor zusammenklicken und dann copy/paste. Aufgabe 1: Kann ich kaum lesen. Jedenfalls muss man wissen, dass sich alle Stammfunktionen nur durch eine additive Konstante unterscheiden -- du darfst also jedesmal eine andere Konstante deiner Wahl an die Stammfunktion dranaddieren. Aufgabe 2 : Bei a) und b) hast du im Prinzip richtig integriert, allerdings fehlt jedesmal die Integrationskonstante. Die muss mit, wenn nach einem unbestimmten Integral gefragt ist. Bei c) musst du darauf achten, nach welcher Variable du integrieren sollst, in diesem Falle x. c ist eine Konstante, richtig wäre also $\begin{eqnarray} x^2 + cx + C, ~ C \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ Aufgabe3: a) Potenzgesetz: $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{-1}{x^2} = -1 x^{-2}, F(x)= \frac{-1}{-2+1} \cdot x^{-2+1} = x^{-1} = \frac 1 x \end{eqnarray}$ b) Potenzgesetz: $\begin{eqnarray} \sqrt{x} = x^{\frac 1 2} \end{eqnarray}$ c) Meinst du $\begin{eqnarray} t^{2a} \end{eqnarray}$ , oder $\begin{eqnarray} t^2 a \end{eqnarray}$ ? d), f) siehe 2c) e) dat kriejen wer später. h) erstmal kürzen! Viel Spaß noch im Matheboard. lg cst
16.10.2007, 19:29	Platon	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank erstmal Das mit dem Latex-Teil hab ich auch gerade gesehn, ich werd die Aufgaben nochmal umschreiben. Naja, ich dachte mir eigentlich schon das ich ne Menge fundamentale Fehler drin hatte, nach drei Wochen ohne Mathe vergisst man die Sachen einfach viel zu schnell... Ich werde dann wohl morgen mal eine kleine "Mathelernparty" organisieren (müssen) :P Trotzdem Danke für die Tipps!

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