Ebenenschar + Schnittgerade

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valina Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenenschar + Schnittgerade
also bei dieser aufgabe steh ich ziemlich wie der ochs vorm berg, wäre super, wenn mir jemand von euch helfen könnte...

Gegeben ist für jede reelle Zahl k eine Ebene . Alle diese Ebenen schneiden sich in einer Geraden g. Bestimmen Sie die Gleichung dieser Geraden.

.


also das, was ich bisher gemacht hab, ist das ding in koordinatenform umwandeln.. und da hört es schon auf.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Sei . Berechne . Fertig.
 
 
valina Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, das ist genau mein Problem...

Normalerweise setzt man die Ebene und die Gerade ja gleich, um einen Schnittpunkt zu ermitteln... und wie mach ich denn das hier bei?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das Stichwort "Schnitt zweier Ebenen" sollte dir etwas sagen. Ansonsten schau mal in deinen Unterlagen nach. Ich bezweifle, dass dein Lehrer dir Aufgaben gibt, die du mit dem im Unterricht behandelten Stoff nicht lösen kannst.
valina Auf diesen Beitrag antworten »

ähm, ich sitze an meinen abivorbereitungen.. im unterricht haben wir nie ebenenscharen gemacht und in den übungsaufgaben, die wir machen sollen, beinhaltet ein paar davon ^^
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ich rede ja auch nicht von Ebenenscharen. Sondern davon, dass du zwei Ebenen hast und diese schneidest. Wenn ihr nicht mal das im Unterricht behandelt habt, kannst du das Abi gleich vergessen Augenzwinkern

http://sites.inka.de/picasso/Heneka/ebenen.htm#Koordinaten
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

versuche halt z.b. , wenn du nicht allgemein rechnen willst, und bestimme deren schnittgerade
valina Auf diesen Beitrag antworten »

ähm, ich weiß doch, wie ich zwei ebenen schneide ^^ ich weiß nur nich, womit ich schneiden soll ^^
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die eine Ebene (k) mit der anderen (s).

Übrigens, wie steht's mit deinen anderen zwei Aufgaben? Du gibst nach erhaltener Hilfe kein Feedback mehr, das gehört nicht zum guten Ton!

mY+
valina Auf diesen Beitrag antworten »

welche andere denn?? ich hab doch nur die eine...??

inwiefern feedback? hab doch immer was geschrieben..
edit: ok, jetzt hab ich's gesehen, hatte deine letzten antworten nicht mehr gesehen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst einmal für k = 0, das zweite Mal für k = 1 in die Ebenengleichung einsetzen. Damit hast du zwei Ebenen aus der Schar, die du schneiden kannst. Diese Methode kann zwar zur Bestimmung der (einer) Schnittgeraden dienen, ist aber keinesfalls der Beweis dafür, dass sich ALLE Ebenen der Schar in dieser schneiden. Dazu müsstest du schon die zwei Ebenen allgemein für zwei voneinander verschiedene k ( ) aufstellen und diese schneiden. Wenn alles glatt verläuft, ist die nun entstehende Schnittgerade unabhängig von den verschiedenen Werten, die der Parameter k annehmen kann.

mY+
valina Auf diesen Beitrag antworten »

och menno, das weiß ich doch, aber eben nich wie..
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenenschar + Schnittgerade
Zitat:
Original von valina
.

.


Ausmultiplizieren und 'schneiden', oder wie auch immer du das machen willst.

-3*k+2*k*x-5+4*y+3*z-z*k = 0
-3*s+2*s*x-5+4*y+3*z-z*s = 0
...
...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
versuche halt z.b. , wenn du nicht allgemein rechnen willst, und bestimme deren schnittgerade


oder du versuchst doch den weg für "einfache gemüter" wie ich es bin





und schneidest diese 2 ebenen der schar
mit viel glück könnte so etwas herauskommen



das kannst du ja zur kontrolle in einsetzen
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@werner

Nach wie vor meine ich, dass dies nur zur Kontrolle dienen kann. Die exakte Methode ist der allgemeine Schnitt. Und dieser ist gar nicht mal so schwer, ob nun mit t1, t2 oder mit k, s bezeichnet wird.

@valina

Tipp: Subtraktion der Gleichungen bringt's, danach x = 1 + 2t setzen!

k von s verschieden!

allg.:

2kx + 4y + (3 - k)z = 3k + 5
2sx + 4y + (3 - s)z = 3s + 5
------------------------------------------
2(k-s)x - (k-s)z = 3(k-s)

nun durch (k-s) dividieren, denn k-s ist ungleich Null.

....

mY+
valina Auf diesen Beitrag antworten »

macht man denn das immer, die gegebene ebene mit der selben unter verwendung anderer variablen zu schneiden?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Bei genau dieser Fragestellung ja.
valina Auf diesen Beitrag antworten »

gut. mehr wollte ich ja gar nicht wissen.
danke.
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