Zahlen mit verneinung bestimmen |
| 17.10.2007, 10:34 | jack1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zahlen mit verneinung bestimmen Wir haben drei Personen, nennen wir sie Alice Bob und Charly. Alice denkt sich eine Zahl a Element N Bob denkt sich eine Zahl b Element N beide halten diese Zahl geheim!!! Sie verraten sie allerdings Charly, der nun 2 Zahlen Element N an eine Tafel schreibt. Dabei ist die eine Zahl die Summe der Zahlen a und b die zweite ist eine beliebige Element N. Nun schauen sich Bob und Alice die Zahlen an der Tafel an. Alice sagt, ich kenne deine Zahl nicht. Darauf sagt Bob ich kenne deine Zahl nicht. Dann sagt Alice wieder sie kenne die Zahl von Bob nicht... das geht ein bestimmte Weile, bis einer der beiden sagen kann... deine Zahl ist:.... Für ein konkretes Beispiel: Wenn Alice 2007 und Bob 1065 wählt, könnte Charly die beiden Zahlen 3072 und 3347 anschreiben. Wie oft geht das für die angegebenen Zahlen hin und her, und wer kennt zuerst die Zahl des anderen? sicherlich nicht einfach! |
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| 17.10.2007, 10:38 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlen mit verneinung bestimmen jack1982: Kennst du die Lösung der Aufgabe, oder bist du an dieser interessiert? |
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| 17.10.2007, 10:42 | jacky1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlen mit verneinung bestimmen Ich habe das Problem bis auf eine Kleinigkeit heruntergebrochen, die ich noch nicht knacken konnte... Natürlich kann aber auch mein ganzer Ansatz falsch sein. Deswegen will ich ihn nicht gleich mitposten! |
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| 17.10.2007, 10:49 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlen mit verneinung bestimmen Da du dir über die Lösung nicht sicher bist, ist die Rätselecke der falsche Ort. *verschoben* Poste also bitte deinen Ansatz, dann können wir schauen, ob er stimmt. |
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| 17.10.2007, 11:06 | jack1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zahlen mit verneinung bestimmen nun, ob die Schulalgebra dafür der Richtige Ort ist, mag ich zu bezweifeln. Da es sich schon um eine komplexere Sache handelt. Mein Ansatz wäre folgender: 1.) --> Alice sieht die Zahlen und sieht, dass ihre eigene nicht an der Tafel steht, so kann sie daaraus schließen, dass die andere wohl auch nicht die von Bob ist. --> Alice sagt: ich kenne deine Zahl nicht. Das weiß Bob aber auch schon, denn er sieht seine Zahl auch nicht. --> folglich müssen die Zahlen manipuliert worden sein! Aber wie?! 2.) Bob sagt sich die 2. Zahl ist eine Primzahl, also können ihre Zahlen nicht miteinader multipliziert oder dividiert worden sein. Für die erste Zahl liese sich das auch ausschließen, weil ihre eigene Zahl weder als Faktor noch als Divisor in frage kommt. --> Somit ist das auch ausgeschlossen (da Alice clever ist, würde sie das auch als erstes ausschließen) ---> Bob sagt er kennt die Zahl nicht! 3.) Alice kann nun herausfinden, dass die Subraktion auch nicht möglich ist, weil sonst die Zahlen an der Tafel kleiner sein müsste als ihre. Bob sieht das ebenfalls ein. WICHTIG! Die Zahlen müssen ja so manipuliert worden sein, dass die beiden über dieses verfahren darauf schließen können... 4.) --> Bob und Alice wissen nun, dass es sich um eine Adition handeln muss. Und an da hänge ich! --> Es bleiben für jeden jetzt noch 2 Zahlen übrig entweder die erste minus meine oder die zweite minus meine... Aber welche?! Keine ahnung wie man durch simple Verneinung herausfinden kann welche der beiden Zahlen es ist... P.S. Womöglich ist es der total falsche Ansatz! Aber ich denke aufgrund der komplexität ist es sicher kein Schulalgebra - Problem, eher ein Zahlentheoretisches!! Grüße |
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| 18.10.2007, 10:35 | jack1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, wie ich sehe scheint das Promblem doch nicht so trivial, sonst würde ja jemand antworten!! Kann man es nicht doch wo anders als die Schulmathematik hinverschieben?? Grüße |
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| 18.10.2007, 10:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir scheint eher, dass Du die Aufgabe seltsam formuliert hast. A denkt sich ein ,~B denkt sich ein . C macht daraus nun folgenden Tafelanschrieb: Dabei ist d völlig beliebig in IN gewählt. Nun ist noch die Frage, zählt Du 0 als natürliche Zahl?
Dafür ist sicherlich eine Fallunterscheidung nötig. Aber wir wissen doch gar nichts über das Denkverhalten von A und B. Wie willst du dann eine Analyse machen, welche Ideen sie verfolgen? Imho müsste die Frage lauten, kann man zu jedem Anschrieb c und wieder die Ursprünglichen a und b ermitteln? Wie viele Schritte sind mindestens notwendig? |
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| 18.10.2007, 10:55 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Fragen hängen eben von der Denkweise und den Informationen, die die beiden jeweils haben ab. air |
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| 19.10.2007, 07:04 | jack1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe wurde so Formuliert. Im Prinzip ist es egal ob es für jedes c geht. Man soll die Fragestellung für den aktuellen Fall (Zahlenbeispiel) lösen. Man kann aber davon ausgehen, dass die zwei hinreichend clever sind! (Falls es interessiert, es handelt sich hierbei um eine Aufgabe für Mathematikstudenten...) Also kann man a.) davon ausgehen, dass eine "eindeutige Lösung" existiert b.) dass sie durchaus Sinn macht und c.) dass sie nicht unbedingt trivial ist... |
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